ધારો કે Q એ બિંદુ P(1, 2, 3) માંથી સમતલ x + 2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સમતલનું સમીકરણ $x + 2y + z = 14$ છે.બિંદુ $P(1, 2, 3)$ થી સમતલ પરના લંબ $PQ$ ની લંબાઈ નીચે મુજબ મળે છે:$PQ = \left| \frac{1(1) + 2(2) + 1(3) - 14}

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{3}$

Vedclass · Answer

(B) સમતલનું સમીકરણ $x + 2y + z = 14$ છે.બિંદુ $P(1, 2, 3)$ થી સમતલ પરના લંબ $PQ$ ની લંબાઈ નીચે મુજબ મળે છે:$PQ = \left| \frac{1(1) + 2(2) + 1(3) - 14}{\sqrt{1^2 + 2^2 + 1^2}} ight| = \left| \frac{1 + 4 + 3 - 14}{\sqrt{6}} ight| = \left| \frac{-6}{\sqrt{6}} ight| = \sqrt{6}$.કાટકોણ ત્રિકોણ $	riangle PQR$ માં,જ્યાં $\angle PQR = 90^{\circ}$ અને $\angle PRQ = 60^{\circ}$ છે,તેથી:$QR = PQ \cot(60^{\circ}) = \sqrt{6} 	imes \frac{1}{\sqrt{3}} = \sqrt{2}$.$	riangle PQR$ નું ક્ષેત્રફળ:ક્ષેત્રફળ $= \frac{1}{2} 	imes PQ 	imes QR = \frac{1}{2} 	imes \sqrt{6} 	imes \sqrt{2} = \frac{1}{2} 	imes \sqrt{12} = \frac{1}{2} 	imes 2\sqrt{3} = \sqrt{3}$.

Similar Questions

જો બિંદુ $(2, -1, 3)$ માંથી પસાર થતા અને $3x - 2y + z = 8$ તથા $x + y + z = 6$ સમતલોને લંબ સમતલનું સમીકરણ $lx + my + nz = 1$ હોય,તો $4m + 2n - 31 =$

બિંદુ $(-1, 2, -2)$ નું સમતલો $2x + 3y + 2z = 0$ અને $x - 2y + z = 0$ ની છેદરેખાથી અંતર શોધો:

$(-4, 1, 3)$ માંથી પસાર થતી,સમતલ $x + 2y - z - 5 = 0$ ને સમાંતર અને રેખા $\frac{x + 1}{-3} = \frac{y - 3}{2} = \frac{z - 2}{-1}$ ને છેદતી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module