ધારો કે S એ સમતલનો એક ઉપગણ છે જે S = {(x, y) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ગણ $S = \{(x, y) : |x| + 2|y| = 1\}$ એ કાર્તેઝિયન સમતલમાં એક સમબાજુ ચતુષ્કોણ દર્શાવે છે જેના શિરોબિંદુઓ $(1, 0), (-1, 0), (0, 1/2)$ અને $(0, -1/2)

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{\sqrt{5}}$

Vedclass · Answer

(B) ગણ $S = \{(x, y) : |x| + 2|y| = 1\}$ એ કાર્તેઝિયન સમતલમાં એક સમબાજુ ચતુષ્કોણ દર્શાવે છે જેના શિરોબિંદુઓ $(1, 0), (-1, 0), (0, 1/2)$ અને $(0, -1/2)$ છે.ઉગમબિંદુ $(0, 0)$ પર કેન્દ્ર ધરાવતું અને $S$ સાથે અરિક્ત છેદ ધરાવતું સૌથી નાનું વર્તુળ એ આ સમબાજુ ચતુષ્કોણમાં અંતઃવૃત છે.આ અંતઃવૃતની ત્રિજ્યા $r$ એ ઉગમબિંદુ $(0, 0)$ થી સમબાજુ ચતુષ્કોણની કોઈપણ બાજુનું લંબ અંતર છે.પ્રથમ ચરણમાં આવેલી બાજુ ધ્યાનમાં લો,જે રેખા $x + 2y = 1$ અથવા $x + 2y - 1 = 0$ દ્વારા દર્શાવેલ છે.ઉગમબિંદુ $(0, 0)$ થી રેખા $Ax + By + C = 0$ નું લંબ અંતર $r = \frac{|Ax_0 + By_0 + C|}{\sqrt{A^2 + B^2}}$ દ્વારા મળે છે.$A = 1, B = 2, C = -1$ અને $(x_0, y_0) = (0, 0)$ મૂકતા:$r = \frac{|1(0) + 2(0) - 1|}{\sqrt{1^2 + 2^2}} = \frac{|-1|}{\sqrt{1 + 4}} = \frac{1}{\sqrt{5}}$.

Similar Questions

બિંદુ $P(10, 7)$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 - 4x - 2y - 20 = 0$ ની બહાર આવેલું છે. વર્તુળથી $P$ નું મહત્તમ અંતર કેટલું છે?

જો $A=(0,-2)$ અને $B$ એ વર્તુળ $x^2+y^2-2x-2y+1=0$ પરનું કોઈ બિંદુ હોય,તો $(AB)^2$ ની મહત્તમ કિંમત કેટલી થાય?

$(2,4)$ કેન્દ્ર ધરાવતું એક વર્તુળ એવું છે કે રેખા $x+y+2=0$ એ $6$ લંબાઈની જીવા કાપે છે. વર્તુળની ત્રિજ્યા શોધો.

વર્તૂળ $x^2 + y^2 - 2x - 1 = 0$ અને $x^2 + y^2 - 2y - 7 = 0$ ના સામાન્ય સ્પર્શકોની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module