ધારો કે S = left{ frac{a^2+b^2+c^2}{ab+bc+ca} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $f(a, b, c) = \frac{a^2+b^2+c^2}{ab+bc+ca}$.કિસ્સો $1$: જો $ab+bc+ca > 0$ હોય,તો આપણે જાણીએ છીએ કે $(a-b)^2 + (b-c)^2 + (c-a)^2 \geq 0$,જે

Vedclass · Accepted Answer

$(-\infty, -2] \cup [1, \infty)$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $f(a, b, c) = \frac{a^2+b^2+c^2}{ab+bc+ca}$.કિસ્સો $1$: જો $ab+bc+ca > 0$ હોય,તો આપણે જાણીએ છીએ કે $(a-b)^2 + (b-c)^2 + (c-a)^2 \geq 0$,જેનો અર્થ છે કે $2(a^2+b^2+c^2) - 2(ab+bc+ca) \geq 0$,તેથી $a^2+b^2+c^2 \geq ab+bc+ca$.આમ,$\frac{a^2+b^2+c^2}{ab+bc+ca} \geq 1$.કિસ્સો $2$: જો $ab+bc+ca આ સૂચવે છે કે $a^2+b^2+c^2 \geq -2(ab+bc+ca)$.કારણ કે $ab+bc+ca $\frac{a^2+b^2+c^2}{ab+bc+ca} \leq -2$.બંને કિસ્સાઓને જોડતા,$S$ નો વિસ્તાર $(-\infty, -2] \cup [1, \infty)$ મળે છે.

ધારો કે $S = \left\{ \frac{a^2+b^2+c^2}{ab+bc+ca} : a, b, c \in \mathbb{R}, ab+bc+ca \neq 0 \right\}$ જ્યાં $\mathbb{R}$ એ વાસ્તવિક સંખ્યાઓનો ગણ છે. તો,$S$ બરાબર શું થાય?

Similar Questions

$x+y+z$ ના સરવાળા માટે શક્ય અલગ-અલગ કિંમતોની સંખ્યા કેટલી છે,જ્યાં $x, y, z$ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે અને $x^4+4y^4+16z^4+64=32xyz$ છે?

જો $\alpha$ એ સમીકરણ $x^2-x+1=0$ નું બીજ હોય,તો $\left(\alpha+\frac{1}{\alpha}\right)^3+\left(\alpha^2+\frac{1}{\alpha^2}\right)^3+\left(\alpha^3+\frac{1}{\alpha^3}\right)^3+\left(\alpha^4+\frac{1}{\alpha^4}\right)^3+\ldots$ $12$ પદો સુધી $=$

જો $a^2+b^2+c^2=1$,જ્યાં $a, b, c \in \mathbb{R}$,તો $ab+bc+ca$ ના અંતિમ મૂલ્યોનો ગણ કયો છે?

જો આકૃતિ $y = ax^2 + bx + c$ નો આલેખ દર્શાવતી હોય,તો . . . . . .

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module