જો a^2+b^2+c^2=1,જ્યાં a, b, c in mathbb{R},ત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપણે જાણીએ છીએ કે $(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2 \geq 0$. તેનું વિસ્તરણ કરતા,આપણને $2(a^2+b^2+c^2) - 2(ab+bc+ca) \geq 0$ મળે છે. $a^2+b^2+c^2 = 1$ હોવાથ

Vedclass · Accepted Answer

$\{\frac{-1}{2}, 1\}$

Vedclass · Answer

(D) આપણે જાણીએ છીએ કે $(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2 \geq 0$. તેનું વિસ્તરણ કરતા,આપણને $2(a^2+b^2+c^2) - 2(ab+bc+ca) \geq 0$ મળે છે. $a^2+b^2+c^2 = 1$ હોવાથી,$2(1) - 2(ab+bc+ca) \geq 0$,જેનો અર્થ છે કે $ab+bc+ca \leq 1$. ઉપરાંત,આપણે જાણીએ છીએ કે $(a+b+c)^2 \geq 0$. તેનું વિસ્તરણ કરતા,આપણને $a^2+b^2+c^2 + 2(ab+bc+ca) \geq 0$ મળે છે. $a^2+b^2+c^2 = 1$ મૂકતા,આપણને $1 + 2(ab+bc+ca) \geq 0$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $ab+bc+ca \geq -\frac{1}{2}$. તેથી,$ab+bc+ca$ નો વિસ્તાર $[-\frac{1}{2}, 1]$ છે. અંતિમ મૂલ્યોનો ગણ $\{\frac{-1}{2}, 1\}$ છે.

જો $a^2+b^2+c^2=1$,જ્યાં $a, b, c \in \mathbb{R}$,તો $ab+bc+ca$ ના અંતિમ મૂલ્યોનો ગણ કયો છે?

Similar Questions

જો $3x - 2x^2 + 1$ ની અંતિમ કિંમત $k$ હોય, તો $x$ ની તમામ વાસ્તવિક કિંમતોનો ગણ શોધો જેના માટે $kx^2 + 2x + 1 > 0$ થાય.

જો $x$ વાસ્તવિક હોય,તો પદાવલિ $\frac{x^2 - 3x + 4}{x^2 + 3x + 4}$ ની મહત્તમ અને ન્યૂનતમ કિંમતો શું હશે?

જો $\alpha$ એ સમીકરણ $x^2-x+1=0$ નું બીજ હોય,તો $\left(\alpha+\frac{1}{\alpha}\right)^3+\left(\alpha^2+\frac{1}{\alpha^2}\right)^3+\left(\alpha^3+\frac{1}{\alpha^3}\right)^3+\left(\alpha^4+\frac{1}{\alpha^4}\right)^3=$

$ax^4 + bx^3 + cx^2 + dx + e = 0$ સમીકરણના બે બીજ ધન અને સમાન છે. જો બાકીના બે વાસ્તવિક બીજનો ગુણાકાર $1$ હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module