જો 3x - 2x^2 + 1 ની અંતિમ કિંમત k હોય, તો x ન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $f(x) = -2x^2 + 3x + 1$. અંતિમ કિંમત શોધવા માટે, આપણે $f(x)$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીએ: $f'(x) = -4x + 3$. $f'(x) = 0$ લેતા, આપણને

Vedclass · Accepted Answer

$(-\infty, \infty)$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $f(x) = -2x^2 + 3x + 1$. અંતિમ કિંમત શોધવા માટે, આપણે $f(x)$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીએ: $f'(x) = -4x + 3$. $f'(x) = 0$ લેતા, આપણને $-4x + 3 = 0$ મળે છે, જેનો અર્થ છે $x = \frac{3}{4}$. અંતિમ કિંમત $k = f\left(\frac{3}{4}\right) = -2\left(\frac{3}{4}\right)^2 + 3\left(\frac{3}{4}\right) + 1 = -2\left(\frac{9}{16}\right) + \frac{9}{4} + 1 = -\frac{9}{8} + \frac{18}{8} + \frac{8}{8} = \frac{17}{8}$. હવે, આપણે $x$ નો એવો ગણ શોધવો છે કે જેના માટે $kx^2 + 2x + 1 > 0$ થાય, જ્યાં $k = \frac{17}{8}$. $k$ ની કિંમત મૂકતા, આપણને $\frac{17}{8}x^2 + 2x + 1 > 0$ મળે છે. $8$ વડે ગુણતા, $17x^2 + 16x + 8 > 0$ મળે છે. આ દ્વિઘાત સમીકરણનો વિવેચક $D = b^2 - 4ac = (16)^2 - 4(17)(8) = 256 - 544 = -288$ છે. કેમ કે $D આમ, ઉકેલ ગણ $(-\infty, \infty)$ છે.

જો $3x - 2x^2 + 1$ ની અંતિમ કિંમત $k$ હોય, તો $x$ ની તમામ વાસ્તવિક કિંમતોનો ગણ શોધો જેના માટે $kx^2 + 2x + 1 > 0$ થાય.

Similar Questions

જો $\alpha, \beta, \gamma, \delta$ એ સમીકરણ $x^4+x^2+1=0$ ના બીજ હોય,તો $\frac{\alpha^3+\beta^3+\gamma^3+\delta^3}{\alpha^6+\beta^6+\gamma^6+\delta^6}=$

$x \in R$ માટે,સમીકરણ $3x^2 - 4|x^2 - 1| + x - 1 = 0$ ના વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module