मान लीजिए BC समतल में एक निश्चित रेखाखंड है। | vedclass

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Question

(D) $	riangle ABC$ के समद्विबाहु होने के लिए,कम से कम दो भुजाएँ बराबर होनी चाहिए। मान लीजिए निश्चित रेखाखंड $BC$ की लंबाई $a$ है।स्थिति $I$: $AB = AC

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दो वृत्तों और एक रेखा का संघ

Vedclass · Answer

(D) $	riangle ABC$ के समद्विबाहु होने के लिए,कम से कम दो भुजाएँ बराबर होनी चाहिए। मान लीजिए निश्चित रेखाखंड $BC$ की लंबाई $a$ है।स्थिति $I$: $AB = AC$. $A$ का बिंदुपथ $BC$ का लंब समद्विभाजक है,जो एक सीधी रेखा है।स्थिति $II$: $AB = BC$. चूँकि $BC$ निश्चित है,$AB$ की लंबाई $BC$ के बराबर होनी चाहिए। अतः,$A$ का बिंदुपथ $B$ को केंद्र मानकर $BC$ त्रिज्या वाला एक वृत्त है।स्थिति $III$: $AC = BC$. इसी प्रकार,$A$ का बिंदुपथ $C$ को केंद्र मानकर $BC$ त्रिज्या वाला एक वृत्त है।अतः,$A$ का पूर्ण बिंदुपथ $BC$ का लंब समद्विभाजक और $B$ तथा $C$ को केंद्र मानकर खींचे गए दो वृत्तों का संघ है (उन बिंदुओं को छोड़कर जहाँ $A, B, C$ संरेख हैं)।अतः,सही विकल्प $(d)$ है।

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बिंदु $P(x, y)$ का बिंदुपथ ज्ञात कीजिए ताकि $\triangle PAB$ का क्षेत्रफल $7$ हो,जहाँ $A(4, 5)$ और $B(-2, 3)$ दिए गए बिंदु हैं।

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