मान लीजिए ABC एक त्रिभुज है जिसमें AB = BC है | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) मान लीजिए $BC = 4x$ है। चूँकि $BX = 3XC$ और $BC = BX + XC$,इसलिए $BX = 3x$ और $XC = x$ है।दिया है $AB = BC$,इसलिए $AB = 4x$ है।चूँकि $F$,$AB$ का म

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{\frac{3}{2}}$

Vedclass · Answer

(C) मान लीजिए $BC = 4x$ है। चूँकि $BX = 3XC$ और $BC = BX + XC$,इसलिए $BX = 3x$ और $XC = x$ है।दिया है $AB = BC$,इसलिए $AB = 4x$ है।चूँकि $F$,$AB$ का मध्य-बिंदु है,इसलिए $BF = AF = 2x$ है।$	riangle BFX$ में,$\angle BFX = 90^\circ$ है। अतः,$\cos B = \frac{BF}{BX} = \frac{2x}{3x} = \frac{2}{3}$ है।$	riangle ABC$ में,कोज्या नियम (Law of Cosines) के अनुसार:$\cos B = \frac{AB^2 + BC^2 - AC^2}{2(AB)(BC)}$$\frac{2}{3} = \frac{(4x)^2 + (4x)^2 - AC^2}{2(4x)(4x)}$$\frac{2}{3} = \frac{32x^2 - AC^2}{32x^2}$$64x^2 = 3(32x^2 - AC^2)$$64x^2 = 96x^2 - 3AC^2$$3AC^2 = 32x^2$$AC^2 = \frac{32x^2}{3}$$AC = \sqrt{\frac{32}{3}}x = 4x \sqrt{\frac{2}{3}}$अतः,$\frac{BC}{AC} = \frac{4x}{4x \sqrt{\frac{2}{3}}} = \sqrt{\frac{3}{2}}$।

Similar Questions

एक $\triangle ABC$ में,यदि $r_1 > r_2 > r_3$ है,तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

$\triangle ABC$ में,$\tan \frac{A}{2} + \tan \frac{B}{2} =$

एक त्रिभुज $ABC$ में,सामान्य संकेतों के साथ,$(a+b+c)(a+b-c)=3ab$,तो $\angle C=$

यदि $S$ एक त्रिभुज $ABC$ का परिकेंद्र है, $a=5, b=6, c=9$ और $SB=\frac{27}{4 \sqrt{2}}$ है, तो $\sin 2C=$

निम्नलिखित में से कौन सा डेटा एक न्यूनकोणीय $\Delta ABC$ ($R$ = परिवृत्त त्रिज्या) को विशिष्ट रूप से निर्धारित नहीं करता है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module