मान लीजिए $n \geq 3$ है। संख्याओं की एक सूची $x_1, x_2, \ldots, x_n$ का माध्य $\mu$ और मानक विचलन $\sigma$ है। संख्याओं की एक नई सूची $y_1, y_2, \ldots, y_n$ इस प्रकार बनाई जाती है: $y_1 = \frac{x_1+x_2}{2}$,$y_2 = \frac{x_1+x_2}{2}$ और $j = 3, 4, \ldots, n$ के लिए $y_j = x_j$ है। नई सूची का माध्य और मानक विचलन $\hat{\mu}$ और $\hat{\sigma}$ हैं। तो निम्नलिखित में से कौन सा अनिवार्य रूप से सत्य है?

• A
  $\mu = \hat{\mu}$ और $\sigma \leq \hat{\sigma}$
• B
  $\mu = \hat{\mu}$ और $\sigma \geq \hat{\sigma}$
• C
  $\sigma = \hat{\sigma}$
• D
  $\mu \neq \hat{\mu}$