10 બાજુઓ અને 10 શિરોબિંદુઓ ધરાવતો એક બંધ બહુક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $n$ બાજુઓ ધરાવતા બહુકોણ માટે,અંતઃકોણોનો સરવાળો $(n-2) 	imes 180^{\circ}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$n = 10$ માટે,અંતઃકોણોનો સરવાળો $(10-2) 	imes 180

Vedclass · Accepted Answer

$7$

Vedclass · Answer

(C) $n$ બાજુઓ ધરાવતા બહુકોણ માટે,અંતઃકોણોનો સરવાળો $(n-2) 	imes 180^{\circ}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$n = 10$ માટે,અંતઃકોણોનો સરવાળો $(10-2) 	imes 180^{\circ} = 8 	imes 180^{\circ} = 1440^{\circ}$ થાય.ધારો કે $k$ એ વિપરીત ખૂણાઓની સંખ્યા છે (ખૂણા $> 180^{\circ}$) અને $m$ એ બિન-વિપરીત ખૂણાઓની સંખ્યા છે (ખૂણા $\le 180^{\circ}$).આપણી પાસે $k + m = 10$ છે.$k$ વિપરીત ખૂણાઓનો સરવાળો $k 	imes 360^{\circ}$ કરતા ઓછો હોય છે પરંતુ $k 	imes 180^{\circ}$ કરતા વધારે હોવો જોઈએ.$m$ બિન-વિપરીત ખૂણાઓનો સરવાળો $0^{\circ}$ કરતા વધારે અને $m 	imes 180^{\circ}$ કરતા ઓછો અથવા તેના જેટલો હોય છે.કુલ સરવાળો $1440^{\circ}$ છે.જો $k = 8$ હોય,તો વિપરીત ખૂણાઓનો સરવાળો ઓછામાં ઓછો $8 	imes 180^{\circ} = 1440^{\circ}$ થાય,જે બાકીના $2$ ખૂણાઓ માટે $0^{\circ}$ છોડે છે,જે બહુકોણ માટે અશક્ય છે.જો $k = 7$ હોય,તો $7$ વિપરીત ખૂણાઓનો સરવાળો $> 7 	imes 180^{\circ} = 1260^{\circ}$ થાય. બાકીના $3$ ખૂણાઓનો સરવાળો $1440^{\circ} - (7 	ext{ વિપરીત ખૂણાઓનો સરવાળો})$ થાય. $7$ વિપરીત ખૂણાઓનો સરવાળો $1260^{\circ}$ થી થોડો વધારે હોઈ શકે છે,તેથી બાકીના $3$ ખૂણાઓ ધન હોઈ શકે છે અને તેમનો સરવાળો $180^{\circ}$ થી ઓછો હોઈ શકે છે.આમ,$k$ ની મહત્તમ કિંમત $7$ છે.

Similar Questions

બિંદુ $A$ થી $D$ સુધીના સૌથી ટૂંકા માર્ગોની સંખ્યા (આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ) કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module