ધારો કે [x] એ વાસ્તવિક સંખ્યા x માટે x થી નાન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ $[x^2] = x + 1$ છે. કારણ કે $[x^2]$ એક પૂર્ણાંક છે,તેથી $x + 1$ પણ પૂર્ણાંક હોવો જોઈએ,જેનો અર્થ છે કે $x$ એક પૂર્ણાંક છે. ધારો કે $x =

Vedclass · Accepted Answer

કોઈ ઉકેલ નથી

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ $[x^2] = x + 1$ છે. કારણ કે $[x^2]$ એક પૂર્ણાંક છે,તેથી $x + 1$ પણ પૂર્ણાંક હોવો જોઈએ,જેનો અર્થ છે કે $x$ એક પૂર્ણાંક છે. ધારો કે $x = n$,જ્યાં $n \in \mathbb{Z}$. સમીકરણ $[n^2] = n + 1$ બને છે. કારણ કે $n^2$ એક પૂર્ણાંક છે,તેથી $[n^2] = n^2$. આથી,$n^2 = n + 1$,જેનો અર્થ છે કે $n^2 - n - 1 = 0$. આ દ્વિઘાત સમીકરણના બીજ $n = \frac{1 \pm \sqrt{5}}{2}$ છે. કારણ કે $\frac{1 \pm \sqrt{5}}{2}$ પૂર્ણાંક નથી,તેથી કોઈ પૂર્ણાંક $n$ સમીકરણનું સમાધાન કરતું નથી. તેથી,સમીકરણ $[x^2] = x + 1$ ને કોઈ ઉકેલ નથી.

યાદી-$I$	યાદી-$II$
$(i)$ $\alpha = \beta$	$(A)$ $(ac^2)^{1/3} + (a^2c)^{1/3} + b = 0$
$(ii)$ $\alpha = 2\beta$	$(B)$ $2b^2 = 9ac$
$(iii)$ $\alpha = 3\beta$	$(C)$ $b^2 = 6ac$
$(iv)$ $\alpha = \beta^2$	$(D)$ $3b^2 = 16ac$
	$(E)$ $b^2 = 4ac$
	$(F)$ $(ac^2)^{1/3} + (a^2c)^{1/3} = b$

ધારો કે $[x]$ એ વાસ્તવિક સંખ્યા $x$ માટે $x$ થી નાની અથવા તેના જેટલી મહત્તમ પૂર્ણાંક સંખ્યા છે. તો સમીકરણ $[x^2] = x + 1$ ને:

Similar Questions

જો $k \in (-\infty, -2) \cup (2, \infty)$ હોય,તો સમીકરણ $x^2 + 2kx + 4 = 0$ ના બીજ કેવા હશે?

જો $x^2+x-6$ એ $2x^3+x^2+ax+b$ નો અવયવ હોય,તો $6a+13b=$

જો સમીકરણ $x^2 + px + 12 = 0$ નું એક બીજ $4$ હોય,અને સમીકરણ $x^2 + px + q = 0$ સમાન બીજ ધરાવતું હોય,તો $q$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

જો સમીકરણ $x(x + 2) = 3 - ax^2$ નું એક બીજ અનંતની નજીક હોય,તો $a$ નું મૂલ્ય કોની નજીક હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module