ધારો કે x અને y બે ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે જેથ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $x$ અને $y$ બે ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે જેથી $x+y=1$ થાય. આપણે $f(x, y) = \frac{1}{x} + \frac{1}{y}$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધવી છે. બે ધન સંખ

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $x$ અને $y$ બે ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે જેથી $x+y=1$ થાય. આપણે $f(x, y) = \frac{1}{x} + \frac{1}{y}$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધવી છે. બે ધન સંખ્યાઓ $x$ અને $y$ માટે સમાંતર મધ્યક-હરાત્મક મધ્યક $(AM \geq HM)$ અસમતાનો ઉપયોગ કરતા: $\frac{x+y}{2} \geq \frac{2}{\frac{1}{x} + \frac{1}{y}}$ અસમતામાં $x+y=1$ મૂકતા: $\frac{1}{2} \geq \frac{2}{\frac{1}{x} + \frac{1}{y}}$ બંને બાજુ $2(\frac{1}{x} + \frac{1}{y})$ વડે ગુણતા,આપણને મળે છે: $\frac{1}{x} + \frac{1}{y} \geq 4$. આમ,ન્યૂનતમ કિંમત $4$ છે.

ધારો કે $x$ અને $y$ બે ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે જેથી $x+y=1$ થાય. તો,$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}$ ની ન્યૂનતમ કિંમત કેટલી થાય?

Similar Questions

જો $\frac{1}{2} \leq \frac{x^2+x+a}{x^2-x+a} \leq 2$ તમામ $x \in R$ માટે હોય,તો $a=$

જો $\tan A$ અને $\tan B$ એ દ્વિઘાત સમીકરણ $3x^2 - 10x - 25 = 0$ ના બીજ હોય,તો $3 \sin^2 (A + B) - 10 \sin (A + B) \cos (A + B) - 25 \cos^2 (A + B)$ ની કિંમત શોધો.

જો $x$ વાસ્તવિક હોય,તો પદાવલિ $\frac{x + 2}{2x^2 + 3x + 6}$ કયા અંતરાલમાં તમામ કિંમતો ધારણ કરે છે?

જો તમામ વાસ્તવિક $x$ માટે $\left|\frac{x^2+kx+1}{x^2+x+1}\right| < 3$ હોય,તો $k$ એ કયા અંતરાલમાં છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module