ધારો કે ABC એ a લંબાઈની બાજુ ધરાવતો સમબાજુ ત્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) લંબાઈની બાજુ ધરાવતા સમબાજુ ત્રિકોણ $ABC$ માટે,ધારો કે $R$ એ પરિવૃતની ત્રિજ્યા અને $r$ એ અંતઃવૃતની ત્રિજ્યા છે.સમબાજુ ત્રિકોણમાં,પરિવૃતની ત્રિજ્યા

Vedclass · Accepted Answer

અચળ રહે છે

Vedclass · Answer

(C) લંબાઈની બાજુ ધરાવતા સમબાજુ ત્રિકોણ $ABC$ માટે,ધારો કે $R$ એ પરિવૃતની ત્રિજ્યા અને $r$ એ અંતઃવૃતની ત્રિજ્યા છે.સમબાજુ ત્રિકોણમાં,પરિવૃતની ત્રિજ્યા $R = \frac{a}{2 \sin 60^{\circ}} = \frac{a}{2(\sqrt{3}/2)} = \frac{a}{\sqrt{3}}$ દ્વારા મળે છે.અંતઃવૃતની ત્રિજ્યા $r = \frac{a}{2 	an 60^{\circ}} = \frac{a}{2\sqrt{3}}$ દ્વારા મળે છે.તેથી,ગુણોત્તર $\frac{R}{r} = \frac{a/\sqrt{3}}{a/(2\sqrt{3})} = \frac{a}{\sqrt{3}} 	imes \frac{2\sqrt{3}}{a} = 2$.આ ગુણોત્તર $2$ છે,જે $a$ થી સ્વતંત્ર છે,તેથી તે અચળ રહે છે.

Similar Questions

$13, 12$ અને $5$ બાજુઓ ધરાવતા ત્રિકોણની પરિત્રિજ્યા (circum-radius) શોધો.

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓમાંથી તેના અંતઃવૃત્ત પર દોરેલા સ્પર્શકોની લંબાઈ હોય,તો:

$\triangle ABC$ માં,$r_1+r_2+r_3-r$ નું મૂલ્ય શું છે?

ત્રિકોણ $ABC$ માં, જો $b=6, c=7$ અને $\tan \frac{A}{2}=\frac{1}{\sqrt{6}}$ હોય, તો $\triangle ABC$ ની અંતઃત્રિજ્યા શોધો.

$ABC$ એક ત્રિકોણ છે જેમાં $\angle A=30^{\circ}$ અને $BC=10 \text{ cm}$ છે. ત્રિકોણના પરિવર્તુળનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module