ધારો કે m (અનુક્રમે n) એ 1, 2, 3, 4, 5 અંકોનો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) બે પાસપાસેના અંકોનો સરવાળો એકી હોવા માટે,એક અંક બેકી અને બીજો એકી હોવો જોઈએ. અંકોનો સમૂહ $\{1, 2, 3, 4, 5\}$ છે,જેમાં એકી અંકો $O = \{1, 3, 5\}$ (

Vedclass · Accepted Answer

$15$

Vedclass · Answer

(C) બે પાસપાસેના અંકોનો સરવાળો એકી હોવા માટે,એક અંક બેકી અને બીજો એકી હોવો જોઈએ. અંકોનો સમૂહ $\{1, 2, 3, 4, 5\}$ છે,જેમાં એકી અંકો $O = \{1, 3, 5\}$ (કુલ $3$) અને બેકી અંકો $E = \{2, 4\}$ (કુલ $2$) છે.કિસ્સો $I$: પુનરાવર્તન સાથે $(m)$ભાત $1$: $O-E-O-E-O$. રીતોની સંખ્યા $= 3 	imes 2 	imes 3 	imes 2 	imes 3 = 108$.ભાત $2$: $E-O-E-O-E$. રીતોની સંખ્યા $= 2 	imes 3 	imes 2 	imes 3 	imes 2 = 72$.કુલ $m = 108 + 72 = 180$.કિસ્સો $II$: પુનરાવર્તન વગર $(n)$ભાત $1$: $O-E-O-E-O$. રીતોની સંખ્યા $= 3 	imes 2 	imes 2 	imes 1 	imes 1 = 12$.ભાત $2$: $E-O-E-O-E$. આ શક્ય નથી કારણ કે આપણી પાસે માત્ર $2$ બેકી અંકો છે અને આ ભાત માટે $3$ બેકી અંકોની જરૂર પડે.કુલ $n = 12$.તેથી,$\frac{m}{n} = \frac{180}{12} = 15$.

Similar Questions

એવા પૂર્ણાંકો $n$ ની સંખ્યા શોધો કે જેમાં $100 \leq n \leq 999$ હોય અને $n$ માં વધુમાં વધુ બે ભિન્ન અંકો હોય:

$212$ અને $999$ ની વચ્ચેની એવી પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ કે જેના અંકોનો સરવાળો $15$ હોય,તેની સંખ્યા . . . . . . છે.

સૌથી નાનો ધન પૂર્ણાંક $n$,જેના માટે $n! < {\left( {\frac{{n + 1}}{2}} \right)^n}$ સાચું છે તે

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module