ધારો કે t_n એ {1, 2, 3, ldots, n} માંથી પસંદ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $t_n$ એ $\{1, 2, 3, \ldots, n\}$ માંથી પસંદ કરેલી ભિન્ન પૂર્ણાંક બાજુઓવાળા ત્રિકોણોની સંખ્યા દર્શાવે છે.$t_{20} - t_{19}$ એ $\{1, 2, 3, \ldots, 20

Vedclass · Accepted Answer

$81$

Vedclass · Answer

(A) $t_n$ એ $\{1, 2, 3, \ldots, n\}$ માંથી પસંદ કરેલી ભિન્ન પૂર્ણાંક બાજુઓવાળા ત્રિકોણોની સંખ્યા દર્શાવે છે.$t_{20} - t_{19}$ એ $\{1, 2, 3, \ldots, 20\}$ માંથી પસંદ કરેલી એવી ત્રિકોણોની સંખ્યા દર્શાવે છે જેમાં સૌથી મોટી બાજુ $20$ હોય.ધારો કે ત્રિકોણની બાજુઓ $x, y, 20$ છે જ્યાં $x ત્રિકોણની અસમતા મુજબ,$x + y > 20$.$y નિશ્ચિત $y$ માટે,સૌથી નાની બાજુ $x$ એ $20 - y આમ,$x$ માટેની શક્ય કિંમતોની સંખ્યા $2y - 20$ છે.$y = 11, 12, \ldots, 19$ માટે સરવાળો કરતા:$1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15 + 17 = 81$.આમ,$t_{20} - t_{19} = 81$.

Similar Questions

એક રેખા પર $5$ બિંદુઓ અને સમાંતર રેખા પર $3$ બિંદુઓ દ્વારા બનાવી શકાતા ત્રિકોણની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module