मान लीजिए X = {11, 12, 13, ldots, 40, 41} और | vedclass

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Question

(A) समूह $X$ का माध्य $\bar{x} = \frac{11+41}{2} = 26$ (अवयवों की संख्या $n_1 = 31$ है)।समूह $Y$ का माध्य $\bar{y} = \frac{61+91}{2} = 76$ (अवयवों की

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$603$

Vedclass · Answer

(A) समूह $X$ का माध्य $\bar{x} = \frac{11+41}{2} = 26$ (अवयवों की संख्या $n_1 = 31$ है)।समूह $Y$ का माध्य $\bar{y} = \frac{61+91}{2} = 76$ (अवयवों की संख्या $n_2 = 31$ है)।संयुक्त माध्य $\mu = \frac{n_1\bar{x} + n_2\bar{y}}{n_1 + n_2} = \frac{31(26) + 31(76)}{62} = \frac{26+76}{2} = 51$.संयुक्त प्रसरण $\sigma^2 = \frac{1}{n_1+n_2} \left( \sum_{i=1}^{31} (x_i - \mu)^2 + \sum_{j=1}^{31} (y_j - \mu)^2 \right)$.समूह $X$ के लिए,$\sum (x_i - \mu)^2 = \sum_{i=11}^{41} (i - 51)^2 = 21855$.इसी प्रकार,समूह $Y$ के लिए,$\sum (y_j - \mu)^2 = 21855$.अतः,$\sigma^2 = \frac{21855 + 21855}{62} = 705$.अंत में,$|\bar{x} + \bar{y} - \sigma^2| = |26 + 76 - 705| = 603$.

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