ધારો કે X = {11, 12, 13, ldots, 40, 41} અને Y | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) સમૂહ $X$ નો મધ્યક $\bar{x} = \frac{11+41}{2} = 26$ (સભ્યોની સંખ્યા $n_1 = 31$).સમૂહ $Y$ નો મધ્યક $\bar{y} = \frac{61+91}{2} = 76$ (સભ્યોની સંખ્યા

Vedclass · Accepted Answer

$603$

Vedclass · Answer

(A) સમૂહ $X$ નો મધ્યક $\bar{x} = \frac{11+41}{2} = 26$ (સભ્યોની સંખ્યા $n_1 = 31$).સમૂહ $Y$ નો મધ્યક $\bar{y} = \frac{61+91}{2} = 76$ (સભ્યોની સંખ્યા $n_2 = 31$).સંયુક્ત મધ્યક $\mu = \frac{n_1\bar{x} + n_2\bar{y}}{n_1 + n_2} = \frac{31(26) + 31(76)}{62} = \frac{26+76}{2} = 51$.સંયુક્ત વિચરણ $\sigma^2 = \frac{1}{n_1+n_2} \left( \sum_{i=1}^{31} (x_i - \mu)^2 + \sum_{j=1}^{31} (y_j - \mu)^2 \right)$.સમૂહ $X$ માટે,$\sum (x_i - \mu)^2 = \sum_{i=11}^{41} (i - 51)^2 = 21855$.તે જ રીતે,સમૂહ $Y$ માટે,$\sum (y_j - \mu)^2 = 21855$.તેથી,$\sigma^2 = \frac{21855 + 21855}{62} = 705$.અંતે,$|\bar{x} + \bar{y} - \sigma^2| = |26 + 76 - 705| = 603$.

Similar Questions

$6$ અલગ અવલોકનોનો મધ્યક $6.5$ છે અને તેમનું વિચરણ $10.25$ છે. જો $6$ માંથી $4$ અવલોકનો $2, 4, 5$ અને $7$ હોય,તો બાકીના બે અવલોકનો કયા છે?

જો $x_1, x_2, \ldots, x_n$ એ $n$ અવલોકનો છે કે જેથી $\sum_{i=1}^n x_i^2 = 400$ અને $\sum_{i=1}^n x_i = 80$ હોય,તો $n$ ની ન્યૂનતમ કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module