मान लीजिए कि $y=x+2$,$4y=3x+6$,और $3y=4x+1$ वृत्त $(x-h)^2+(y-k)^2=r^2$ की तीन स्पर्श रेखाएँ हैं। तो $h+k$ का मान ज्ञात कीजिए:

यदि एक समबाहु त्रिभुज के अंत:वृत्त का समीकरण $x^2 + y^2 + 4x - 6y + 4 = 0$ है,तो इसके परिवृत्त का समीकरण क्या होगा?

यदि एक वृत्त $C,$ जिसकी त्रिज्या $3$ है,वृत्त $x^2 + y^2 + 2x - 4y - 4 = 0$ को बिंदु $(2, 2)$ पर बाह्य रूप से स्पर्श करता है,तो वृत्त $C$ द्वारा $x-$अक्ष पर काटे गए अंतःखंड की लंबाई क्या होगी?

मान लीजिए $C$ एक वृत्त है जिसका केंद्र $(1, 1)$ और त्रिज्या $= 1$ है। यदि $T$ एक वृत्त है जिसका केंद्र $(0, y)$ है,जो मूल बिंदु से होकर गुजरता है और वृत्त $C$ को बाह्य रूप से स्पर्श करता है,तो $T$ की त्रिज्या किसके बराबर है?

सरल रेखा $2x - 3y = 1$ वृत्तीय क्षेत्र $x^2 + y^2 \leq 6$ को दो भागों में विभाजित करती है। यदि $S = \left\{ \left(2, \frac{3}{4}\right), \left(\frac{5}{2}, \frac{3}{4}\right), \left(\frac{1}{4}, -\frac{1}{4}\right), \left(\frac{1}{8}, \frac{1}{4}\right) \right\}$ है,तो $S$ में स्थित उन बिंदुओं की संख्या जो छोटे भाग के अंदर हैं,है

वृत्तों $x^2 + y^2 - 4x - 6y - 3 = 0$ और $x^2 + y^2 + 2x + 2y + 1 = 0$ के लिए खींची जा सकने वाली उभयनिष्ठ स्पर्श रेखाओं की संख्या ज्ञात कीजिए।