मान लीजिए z = 1 + i और z_1 = frac{1 + i overl | vedclass

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Question

(D) दिया है $z = 1 + i$,इसलिए $\overline{z} = 1 - i$ और $\frac{1}{z} = \frac{1 - i}{2}$.$z_1$ के व्यंजक में मान रखने पर:$z_1 = \frac{1 + i(1 - i)}{(1

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$9$

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(D) दिया है $z = 1 + i$,इसलिए $\overline{z} = 1 - i$ और $\frac{1}{z} = \frac{1 - i}{2}$.$z_1$ के व्यंजक में मान रखने पर:$z_1 = \frac{1 + i(1 - i)}{(1 - i)(1 - (1 + i)) + \frac{1 - i}{2}}$$z_1 = \frac{2 + i}{-i - 1 + \frac{1 - i}{2}} = \frac{2(2 + i)}{-1 - 3i} = -1 + i$.अब,$z_1 = -1 + i$ के लिए $\arg(z_1)$ ज्ञात करने पर:चूंकि $z_1$ दूसरे चतुर्थांश में है,$\arg(z_1) = \pi - \frac{\pi}{4} = \frac{3\pi}{4}$.अंत में,$\frac{12}{\pi} \arg(z_1) = \frac{12}{\pi} 	imes \frac{3\pi}{4} = 9$.

मान लीजिए $z = 1 + i$ और $z_1 = \frac{1 + i \overline{z}}{\overline{z}(1 - z) + \frac{1}{z}}$. तब $\frac{12}{\pi} \arg(z_1)$ का मान $..........$ है।

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