ધારો કે A = {1, 2, 3, 4, ldots, 10} અને B = { | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $x = a - b$. શરત $2x^2 + 3x \in \{0, 1, 2, 3, 4\}$ છે.કિસ્સો $1$: $2x^2 + 3x = 0 \Rightarrow x(2x + 3) = 0$. $a, b \in \{1, \ldots, 10\}$

Vedclass · Accepted Answer

$18$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $x = a - b$. શરત $2x^2 + 3x \in \{0, 1, 2, 3, 4\}$ છે.કિસ્સો $1$: $2x^2 + 3x = 0 \Rightarrow x(2x + 3) = 0$. $a, b \in \{1, \ldots, 10\}$ હોવાથી,$x$ પૂર્ણાંક હોવો જોઈએ. તેથી,$x = 0$.જો $x = 0$ હોય,તો $a - b = 0 \Rightarrow a = b$. આવી $10$ જોડ મળે: $(1,1), (2,2), \ldots, (10,10)$.કિસ્સો $2$: $2x^2 + 3x = 1 \Rightarrow 2x^2 + 3x - 1 = 0$. $x$ માટે કોઈ પૂર્ણાંક ઉકેલ નથી.કિસ્સો $3$: $2x^2 + 3x = 2 \Rightarrow 2x^2 + 3x - 2 = 0 \Rightarrow (2x - 1)(x + 2) = 0$. પૂર્ણાંક ઉકેલ $x = -2$ મળે.જો $x = -2$ હોય,તો $a - b = -2 \Rightarrow b = a + 2$. શક્ય જોડ: $(1,3), (2,4), (3,5), (4,6), (5,7), (6,8), (7,9), (8,10)$. આવી $8$ જોડ મળે.કિસ્સો $4$: $2x^2 + 3x = 3 \Rightarrow 2x^2 + 3x - 3 = 0$. કોઈ પૂર્ણાંક ઉકેલ નથી.કિસ્સો $5$: $2x^2 + 3x = 4 \Rightarrow 2x^2 + 3x - 4 = 0$. કોઈ પૂર્ણાંક ઉકેલ નથી.કુલ ઘટકોની સંખ્યા $= 10 + 8 = 18$.

ધારો કે $A = \{1, 2, 3, 4, \ldots, 10\}$ અને $B = \{0, 1, 2, 3, 4\}$ છે. સંબંધ $R = \{(a, b) \in A \times A : 2(a - b)^2 + 3(a - b) \in B\}$ માં ઘટકોની સંખ્યા $.........$ છે.

Similar Questions

ધારો કે $A = \{1, 2, 3, 4\}$,$B = \{1, 5, 9, 11, 15, 16\}$ અને $f = \{(1, 5), (2, 9), (3, 1), (4, 5), (2, 11)\}$. શું $f$ એ $A$ થી $B$ પરનો સંબંધ છે? તમારા જવાબનું સમર્થન કરો.

જો $A = \{1, 2, 3\}$ અને $B = \{1, 4, 6, 9\}$ હોય,અને $R$ એ $A$ થી $B$ પરનો સંબંધ "$x$ એ $y$ કરતા મોટો છે" દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય,તો $R$ નો વિસ્તાર (range) શોધો.

જો $R$ એ ગણ $A$ થી ગણ $B$ પરનો સંબંધ હોય,તો

સંબંધ $R = \{(x, y) : 4x^{2} + y^{2} < 52, x, y \in Z\}$ માં ઘટકોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $A = \{x, y, z\}$ અને $B = \{1, 2\}$ હોય,તો ગણ $A$ થી ગણ $B$ પરના સંબંધોની કુલ સંખ્યા કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module