माना A = {1, 2, 3, 4, ldots, 10} और B = {0, 1 | vedclass

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Question

(D) माना $x = a - b$ है। शर्त $2x^2 + 3x \in \{0, 1, 2, 3, 4\}$ है।स्थिति $1$: $2x^2 + 3x = 0 \Rightarrow x(2x + 3) = 0$। चूँकि $a, b \in \{1, \ldots,

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$18$

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(D) माना $x = a - b$ है। शर्त $2x^2 + 3x \in \{0, 1, 2, 3, 4\}$ है।स्थिति $1$: $2x^2 + 3x = 0 \Rightarrow x(2x + 3) = 0$। चूँकि $a, b \in \{1, \ldots, 10\}$ है,$x$ एक पूर्णांक होना चाहिए। अतः,$x = 0$।यदि $x = 0$ है,तो $a - b = 0 \Rightarrow a = b$। ऐसे $10$ युग्म हैं: $(1,1), (2,2), \ldots, (10,10)$।स्थिति $2$: $2x^2 + 3x = 1 \Rightarrow 2x^2 + 3x - 1 = 0$। $x$ के लिए कोई पूर्णांक हल नहीं है।स्थिति $3$: $2x^2 + 3x = 2 \Rightarrow 2x^2 + 3x - 2 = 0 \Rightarrow (2x - 1)(x + 2) = 0$। पूर्णांक हल $x = -2$ है।यदि $x = -2$ है,तो $a - b = -2 \Rightarrow b = a + 2$। संभावित युग्म: $(1,3), (2,4), (3,5), (4,6), (5,7), (6,8), (7,9), (8,10)$। ऐसे $8$ युग्म हैं।स्थिति $4$: $2x^2 + 3x = 3 \Rightarrow 2x^2 + 3x - 3 = 0$। कोई पूर्णांक हल नहीं है।स्थिति $5$: $2x^2 + 3x = 4 \Rightarrow 2x^2 + 3x - 4 = 0$। कोई पूर्णांक हल नहीं है।कुल अवयवों की संख्या $= 10 + 8 = 18$।

माना $A = \{1, 2, 3, 4, \ldots, 10\}$ और $B = \{0, 1, 2, 3, 4\}$ है। संबंध $R = \{(a, b) \in A \times A : 2(a - b)^2 + 3(a - b) \in B\}$ में अवयवों की संख्या $.........$ है।

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