ધારો કે P એ રેખા frac{x-1}{1}=frac{y-2}{-3}=f | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) રેખા બિંદુ $A(1, 2, -5)$ માંથી પસાર થાય છે અને તેની દિશા સદિશ $\vec{v} = \langle 1, -3, 7 \rangle$ છે. સમતલ બિંદુ $B(2, 4, -3)$ માંથી પણ પસાર થાય

Vedclass · Accepted Answer

$10$

Vedclass · Answer

(D) રેખા બિંદુ $A(1, 2, -5)$ માંથી પસાર થાય છે અને તેની દિશા સદિશ $\vec{v} = \langle 1, -3, 7 angle$ છે. સમતલ બિંદુ $B(2, 4, -3)$ માંથી પણ પસાર થાય છે.સદિશ $\vec{AB} = \langle 2-1, 4-2, -3-(-5) angle = \langle 1, 2, 2 angle$.સમતલનો અભિલંબ સદિશ $\vec{n} = \vec{v} 	imes \vec{AB} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 1 & -3 & 7 \ 1 & 2 & 2 \end{vmatrix} = -20\hat{i} + 5\hat{j} + 5\hat{k}$.આપણે અભિલંબ સદિશ $\vec{n} = \langle 4, -1, -1 angle$ લઈ શકીએ.સમતલનું સમીકરણ $4(x-1) - 1(y-2) - 1(z+5) = 0$ છે,જેનું સાદું રૂપ $4x - y - z = 7$ થાય છે.ધારો કે બિંદુ $Q(-1, 3, 4)$ છે. પ્રતિબિંબ $(\alpha, \beta, \gamma)$ માટે,$\frac{\alpha+1}{4} = \frac{\beta-3}{-1} = \frac{\gamma-4}{-1} = -2 \frac{4(-1)-3-4-7}{16+1+1} = -2 \frac{-18}{18} = 2$.તેથી,$\alpha+1 = 8 \implies \alpha = 7$,$\beta-3 = -2 \implies \beta = 1$,$\gamma-4 = -2 \implies \gamma = 2$.$\alpha+\beta+\gamma = 7+1+2 = 10$.

Similar Questions

જો રેખા $\frac{x - x_1}{l} = \frac{y - y_1}{m} = \frac{z - z_1}{n}$ એ સમતલ $ax + by + cz + d = 0$ ને સમાંતર હોય,તો:

રેખા $\frac{x - 2}{3} = \frac{y - 3}{4} = \frac{z - 4}{0}$ એ કોને સમાંતર છે?

જો ત્રણ સમતલો $x = 5$,$2x - 5ay + 3z - 2 = 0$ અને $3bx + y - 3z = 0$ એક સામાન્ય રેખામાંથી પસાર થતા હોય,તો $(a, b)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module