ધારો કે B=begin{bmatrix} 1 & 3 & alpha 1 & 2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $B = 	ext{adj}(A)$. આપણે જાણીએ છીએ કે $|B| = |	ext{adj}(A)| = |A|^{n-1}$. અહીં $n=3$ અને $|A|=2$ છે,તેથી $|B| = 2^{3-1} = 2^2 = 4$.$B

Vedclass · Accepted Answer

$-16$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $B = 	ext{adj}(A)$. આપણે જાણીએ છીએ કે $|B| = |	ext{adj}(A)| = |A|^{n-1}$. અહીં $n=3$ અને $|A|=2$ છે,તેથી $|B| = 2^{3-1} = 2^2 = 4$.$B$ નો નિશ્ચાયક ગણતા:$|B| = 1(8 - 3\alpha) - 3(4 - 3\alpha) + \alpha(\alpha - 2\alpha) = 4$$8 - 3\alpha - 12 + 9\alpha - \alpha^2 = 4$$-\alpha^2 + 6\alpha - 4 = 4$$\alpha^2 - 6\alpha + 8 = 0$$(\alpha - 2)(\alpha - 4) = 0$$\alpha > 2$ હોવાથી,$\alpha = 4$ મળે.હવે,$\alpha = 4$ ને પદાવલિમાં મૂકતા:$B = \begin{bmatrix} 1 & 3 & 4 \ 1 & 2 & 3 \ 4 & 4 & 4 \end{bmatrix}$પદાવલિ $X^T B X$ છે જ્યાં $X = \begin{bmatrix} 4 \ -8 \ 4 \end{bmatrix}$.$X^T B X = \begin{bmatrix} 4 & -8 & 4 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 1 & 3 & 4 \ 1 & 2 & 3 \ 4 & 4 & 4 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 4 \ -8 \ 4 \end{bmatrix}$$= \begin{bmatrix} 12 & 12 & -8 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 4 \ -8 \ 4 \end{bmatrix} = 48 - 96 - 32 = -80$.

Similar Questions

જો $P$ અને $Q$ બે $3 \times 3$ શ્રેણિકો છે કે જેથી $|PQ|=1$ અને $|P|=9$ થાય,તો $\text{adj}(P \cdot \text{adj}(3Q))$ નો નિશ્ચાયક શોધો.

જો $A = \begin{bmatrix} 0 & 1 \\ 1 & 0 \end{bmatrix}$ અને $B = \begin{bmatrix} 0 & -i \\ i & 0 \end{bmatrix}$ હોય,તો $(A + B)^2$ બરાબર શું થાય?

જો $a, b, c, d, e, f$ એ $G.P.$ માં હોય,તો $\left| \begin{array}{ccc} a^2 & d^2 & x \\ b^2 & e^2 & y \\ c^2 & f^2 & z \end{array} \right|$ નું મૂલ્ય કોના પર આધાર રાખે છે?

જો $A+B=\left[\begin{array}{lll}2 & 1 & 2 \\ 1 & 2 & 0 \\ 0 & 2 & 2\end{array}\right]$ અને $AB=\left[\begin{array}{lll}1 & 2 & 2 \\ 1 & 1 & 0 \\ 1 & 2 & 1\end{array}\right]$ હોય, તો $A^2+B(A+B)=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module