ધારો કે n(A) = n. તો A પરના તમામ સંબંધોની સંખ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ગણ $A$ માં $n$ ઘટકો છે,તેથી $n(A) = n$. કાર્તેઝીય ગુણાકાર $A 	imes A$ માં $n 	imes n = n^2$ ઘટકો હોય છે. ગણ $A$ પરનો સંબંધ એ $A 	imes A$ નો કોઈ

Vedclass · Accepted Answer

$2^{n^2}$

Vedclass · Answer

(C) ગણ $A$ માં $n$ ઘટકો છે,તેથી $n(A) = n$. કાર્તેઝીય ગુણાકાર $A 	imes A$ માં $n 	imes n = n^2$ ઘટકો હોય છે. ગણ $A$ પરનો સંબંધ એ $A 	imes A$ નો કોઈપણ ઉપગણ છે. $m$ ઘટકો ધરાવતા ગણના કુલ ઉપગણોની સંખ્યા $2^m$ છે. અહીં $A 	imes A$ માં $n^2$ ઘટકો હોવાથી,$A 	imes A$ ના કુલ ઉપગણોની સંખ્યા $2^{n^2}$ થાય. તેથી,$A$ પરના તમામ સંબંધોની સંખ્યા $2^{n^2}$ છે. આમ,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

ધારો કે $n(A) = n$. તો $A$ પરના તમામ સંબંધોની સંખ્યા કેટલી થાય?

Similar Questions

જો $A = \{(a, b) : 4a = 5b; a, b \in \{1, 2, 3, \dots, 30\}\}$,હોય,તો આવી ક્રમયુક્ત જોડો $(a, b)$ ની સંખ્યા કેટલી થાય?

સંબંધ $R = \{ (x, x^3) : x \text{ એ } 10 \text{ થી નાની અવિભાજ્ય સંખ્યા છે } \}$ ને રોસ્ટર સ્વરૂપમાં લખો.

જો $R$ એ ગણ $A$ થી ગણ $B$ પરનો સંબંધ હોય,તો

ઘાત ગણ (power set) ના સંદર્ભમાં,ઉપગણ સંબંધ $(\subseteq)$ એ કેવો સંબંધ છે?

ધારો કે $N$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓના ગણ પર એક સંબંધ $R = \{(a, b) : a = b - 2, b > 6\}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module