मान लीजिए कि $A$ एक परिवार में बच्चों का एक अरिक्त समुच्चय है। $A$ पर संबंध '$x, y$ का भाई है' है

मान लीजिए $A = \{-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3\}$ है। मान लीजिए $R$,$A$ पर एक संबंध है जो $x R y$ यदि और केवल यदि $0 \leq x^2 + 2y \leq 4$ द्वारा परिभाषित है। मान लीजिए $l$,$R$ में तत्वों की संख्या है और $m$,$R$ को स्वतुल्य संबंध बनाने के लिए जोड़े जाने वाले तत्वों की न्यूनतम संख्या है। तो $l+m$ का मान ज्ञात कीजिए।

निर्धारित कीजिए कि निम्नलिखित संबंध स्वतुल्य,सममित और संक्रामक है या नहीं:
सभी पूर्णांकों के समुच्चय $Z$ में परिभाषित संबंध $R = \{(x, y) : x - y \text{ एक पूर्णांक है}\}$

माना $A = \{a, b, c\}$ है। $A$ पर $(b, c)$ को समाहित करने वाले तुल्यता संबंधों की संख्या क्या है?

माना $R = \{(x, y) \in N \times N : \log_e(x + y) \leq 2\}$ है। तो $R$ को संक्रामक संबंध बनाने के लिए इसमें जोड़े जाने वाले अवयवों की न्यूनतम संख्या . . . . . . है।

मान लीजिए $A = \{1, 2, 3\}$ है। तो $(1, 2)$ को समाहित करने वाले तुल्यता संबंधों की संख्या है: