ધારો કે $A$ એ એક પરિવારના બાળકોનો અરિક્ત ગણ છે. $A$ પરનો સંબંધ '$x$ એ $y$ નો ભાઈ છે' તે

ધારો કે $R$ એ વાસ્તવિક રેખા છે. ધારો કે $R$ પરના સંબંધો $S$ અને $T$ ને $S = \{(x, y) : y = x + 1, 0 < x < 2\}$ અને $T = \{(x, y) : (x - y) \text{ એ પૂર્ણાંક છે}\}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવ્યા છે. તો:

ધારો કે $A = \{p, q, r\}$. નીચેનામાંથી કયો સંબંધ $A$ પર સામ્ય સંબંધ (equivalence relation) છે?

ધારો કે $R$ અને $S$ એ ગણ $A$ પરના બે સંબંધો છે. તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

નીચેનો સંબંધ સ્વવાચક,સંમિત અને પરંપરિત છે કે નહીં તે નક્કી કરો:
પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓના ગણ $N$ પર વ્યાખ્યાયિત સંબંધ $R$:
$R = \{(x, y) : y = x + 5 \text{ અને } x < 4\}$

ધારો કે $A$ ગણ પર $R_1$ અને $R_2$ બે સંબંધો છે. ખોટું વિધાન પસંદ કરો.