मान लीजिए A = {1, 2, 3, 4} और R = {(2, 2), (3 | vedclass

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Question

(C) समुच्चय $A$ पर एक संबंध $R$ स्वतुल्य होता है यदि सभी $a \in A$ के लिए $(a, a) \in R$ हो। यहाँ,$(1, 1) 
otin R$,इसलिए $R$ स्वतुल्य नहीं है।एक संबं

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संक्रामक

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(C) समुच्चय $A$ पर एक संबंध $R$ स्वतुल्य होता है यदि सभी $a \in A$ के लिए $(a, a) \in R$ हो। यहाँ,$(1, 1) 
otin R$,इसलिए $R$ स्वतुल्य नहीं है।एक संबंध $R$ सममित होता है यदि $(a, b) \in R \implies (b, a) \in R$ हो। यहाँ,$(1, 2) \in R$ लेकिन $(2, 1) 
otin R$,इसलिए $R$ सममित नहीं है।एक संबंध $R$ संक्रामक होता है यदि $(a, b) \in R$ और $(b, c) \in R \implies (a, c) \in R$ हो।अवयवों की जाँच करने पर:$(1, 2) \in R$ के लिए,$(2, 2) \in R$ के अलावा कोई अन्य अवयव $(2, c) \in R$ नहीं है। चूँकि $(1, 2) \in R$ और $(2, 2) \in R$,इसलिए $(1, 2) \in R$ होना चाहिए,जो सत्य है।अन्य सभी युग्म $(2, 2), (3, 3), (4, 4)$ इस शर्त को पूरा करते हैं।अतः,$R$ संक्रामक है।

मान लीजिए $A = \{1, 2, 3, 4\}$ और $R = \{(2, 2), (3, 3), (4, 4), (1, 2)\}$ समुच्चय $A$ पर एक संबंध है। तो $R$ है

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समुच्चय $A$ पर परिभाषित संबंध $R$ प्रति-सममित (anti-symmetric) है यदि $(a, b) \in R$ और $(b, a) \in R$ का तात्पर्य है:

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