मान लीजिए कि ${R_1}$ एक संबंध है जिसे ${R_1} = \{ (a, b) | a \ge b, a, b \in R \}$ द्वारा परिभाषित किया गया है। तो ${R_1}$ है

संबंध $R$ प्राकृतिक संख्याओं के समुच्चय पर $\{(a, b) : a = 2b\}$ के रूप में परिभाषित है। तो $R^{-1}$ क्या होगा?

सभी वास्तविक संख्याओं के समुच्चय पर,एक संबंध $R$ इस प्रकार परिभाषित है कि $a \, R \, b$ यदि और केवल यदि $|a - b| \le 1$. तब $R$ है:

वास्तविक संख्याओं के समुच्चय $R$ पर, हम $x P y$ को परिभाषित करते हैं यदि और केवल यदि $x y \geq 0$ हो। तब, संबंध $P$ है

सभी $3 \times 3$ वास्तविक आव्यूहों के समुच्चय में, एक संबंध इस प्रकार परिभाषित है: एक आव्यूह $A$, आव्यूह $B$ से संबंधित है यदि और केवल यदि एक ऐसा व्युत्क्रमणीय (non-singular) $3 \times 3$ आव्यूह $P$ मौजूद है कि $B = P^{-1} A P$ हो। यह संबंध है

मान लीजिए $A = \{-2, -1, 0, 1, 2, 3\}$ है। मान लीजिए $R$,$A$ पर एक संबंध है जो $x R y$ यदि और केवल यदि $y = \max \{x, 1\}$ द्वारा परिभाषित है। मान लीजिए $l$,$R$ में तत्वों की संख्या है। मान लीजिए $m$ और $n$,$R$ को क्रमशः स्वतुल्य (reflexive) और सममित (symmetric) बनाने के लिए आवश्यक तत्वों की न्यूनतम संख्या है। तो $l + m + n$ का मान ज्ञात कीजिए।