ધારો કે A=left[begin{array}{lll}2 & 0 & 1 1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે $A = \begin{bmatrix} 2 & 0 & 1 \ 1 & 1 & 0 \ 1 & 0 & 1 \end{bmatrix}$.$AB = [AB_1, AB_2, AB_3]$ હોવાથી,$AB = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \

Vedclass · Accepted Answer

$28$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે $A = \begin{bmatrix} 2 & 0 & 1 \ 1 & 1 & 0 \ 1 & 0 & 1 \end{bmatrix}$.$AB = [AB_1, AB_2, AB_3]$ હોવાથી,$AB = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \ 0 & 3 & 2 \ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}$ મળે.આપણે જાણીએ છીએ કે $|AB| = |A| |B|$.પહેલા $|A| = 2(1-0) - 0(1-0) + 1(0-1) = 2 - 1 = 1$ શોધો.$|AB| = 1(3-0) - 2(0-0) + 3(0-0) = 3$ શોધો.$|A| |B| = |AB|$ હોવાથી,$1 	imes |B| = 3$,તેથી $\alpha = |B| = 3$.$B$ શોધવા માટે,$B = A^{-1} (AB)$ નો ઉપયોગ કરો.$A^{-1} = \frac{1}{|A|} 	ext{adj}(A) = \frac{1}{1} \begin{bmatrix} 1 & 0 & -1 \ -1 & 1 & 1 \ -1 & 0 & 2 \end{bmatrix}$.$B = \begin{bmatrix} 1 & 0 & -1 \ -1 & 1 & 1 \ -1 & 0 & 2 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \ 0 & 3 & 2 \ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 2 \ -1 & 1 & 0 \ -1 & -2 & -1 \end{bmatrix}$.$B$ ના વિકર્ણ ઘટકો $1, 1, -1$ છે. તેથી,$\beta = 1 + 1 - 1 = 1$.અંતે,$\alpha^3 + \beta^3 = 3^3 + 1^3 = 27 + 1 = 28$.

Similar Questions

જો $\begin{bmatrix} 2 & 1 & 1 \\ 0 & 3 & -1 \\ 1 & -1 & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} x \\ y \\ z \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 \\ 1 \\ 0 \end{bmatrix}$ હોય, તો $\begin{bmatrix} x \\ y \\ z \end{bmatrix} =$

જો સમીકરણોની સંહતિ $2x + 9y + 5z = 8$, $2x + 3y - z = -4$, $x - 2z = -5$ ને અનંત ઉકેલો $x = -5 + at$, $y = 2 + bt$, $z = ct$, $t \in R$ હોય, તો $a$, $b$, $c$ અનુક્રમે શું થાય?

સમીકરણો $x-y+2z=4$,$3x+y+4z=6$ અને $x+y+z=1$ ના

નીચેની સમીકરણ સંહતિ $3x - 2y + z = 0$,$\lambda x - 14y + 15z = 0$,$x + 2y - 3z = 0$ માટે $x = y = z = 0$ સિવાયનો ઉકેલ મળે તે માટે $\lambda$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module