જો સમીકરણોની સંહતિ 2x + 9y + 5z = 8, 2x + 3y | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણોની સંહતિ $2x + 9y + 5z = 8$, $2x + 3y - z = -4$, અને $x - 2z = -5$ ને અનંત ઉકેલો $x = -5 + at$, $y = 2 + bt$, $z = ct$, જ્યાં $t \in R

Vedclass · Accepted Answer

$2, -1, 1$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણોની સંહતિ $2x + 9y + 5z = 8$, $2x + 3y - z = -4$, અને $x - 2z = -5$ ને અનંત ઉકેલો $x = -5 + at$, $y = 2 + bt$, $z = ct$, જ્યાં $t \in R$ છે. આ કિંમતોને સમીકરણોમાં મૂકતા: $2(-5 + at) + 9(2 + bt) + 5(ct) = 8$ $2(-5 + at) + 3(2 + bt) - (ct) = -4$ $(-5 + at) - 2(ct) = -5$ આનું સાદું રૂપ આપતા: $-10 + 2at + 18 + 9bt + 5ct = 8 \Rightarrow 2at + 9bt + 5ct = 0$ $-10 + 2at + 6 + 3bt - ct = -4 \Rightarrow 2at + 3bt - ct = 0$ $-5 + at - 2ct = -5 \Rightarrow at - 2ct = 0$ $t$ વડે ભાગતા ($t 
eq 0$ ધારતા): $2a + 9b + 5c = 0$ $2a + 3b - c = 0$ $a - 2c = 0 \Rightarrow a = 2c$ $a = 2c$ ને $2a + 3b - c = 0$ માં મૂકતા: $2(2c) + 3b - c = 0 \Rightarrow 4c + 3b - c = 0 \Rightarrow 3b = -3c \Rightarrow b = -c$ આમ, $a : b : c = 2c : -c : c = 2 : -1 : 1$. તેથી, $a = 2$, $b = -1$, $c = 1$.

જો સમીકરણોની સંહતિ $2x + 9y + 5z = 8$, $2x + 3y - z = -4$, $x - 2z = -5$ ને અનંત ઉકેલો $x = -5 + at$, $y = 2 + bt$, $z = ct$, $t \in R$ હોય, તો $a$, $b$, $c$ અનુક્રમે શું થાય?

Similar Questions

$k$ ની કેટલી કિંમતો માટે સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ $(k + 1)x + 8y = 4k$ અને $kx + (k + 3)y = 3k - 1$ ને કોઈ ઉકેલ નથી?

સમીકરણોની સિસ્ટમ $4x + y - 2z = 0$,$x - 2y + z = 0$,અને $x + y - z = 0$ માટે

$\alpha$ ના કેટલા વાસ્તવિક મૂલ્યો માટે સમીકરણ સંહતિ
$x+3y+5z=\alpha x$
$5x+y+3z=\alpha y$
$3x+5y+z=\alpha z$
ને અનંત ઉકેલો મળે?

જો સમીકરણ સંહતિ $x+y+z=2$,$2x+4y-z=6$,અને $3x+2y+\lambda z=\mu$ ને અનંત ઉકેલો હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module