मान लीजिए $a$ और $b$ दो भिन्न धनात्मक वास्तविक संख्याएँ हैं। एक $GP$ का $11$वाँ पद,जिसका प्रथम पद $a$ और तीसरा पद $b$ है,एक अन्य $GP$ के $p$वें पद के बराबर है,जिसका प्रथम पद $a$ और पाँचवाँ पद $b$ है। तो $p$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि एक गुणोत्तर श्रेणी का $10$ वां पद $9$ है और $4$ था पद $4$ है,तो इसका $7$ वां पद क्या होगा?

एक $GP$ का $4^{\text{th}}$ पद $500$ है और इसका सार्व अनुपात $\frac{1}{m}$ है,जहाँ $m \in N$ है। मान लीजिए $S_n$ इस $GP$ के प्रथम $n$ पदों का योग दर्शाता है। यदि $S_6 > S_5+1$ और $S_7 < S_6+\frac{1}{2}$ है,तो $m$ के संभावित मानों की संख्या $..........$ है।

तीन संख्याएँ $G.P.$ में हैं जिनका योग $38$ और गुणनफल $1728$ है। उनमें सबसे बड़ी संख्या है

यदि एक गुणोत्तर श्रेणी के $p$ वें,$q$ वें और $r$ वें पद क्रमशः $a, b, c$ हैं,तो $a^{q-r} \cdot b^{r-p} \cdot c^{p-q} = \dots\dots$

यदि $s$ एक अनंत $G.P.$ का योग है और $a$ पहला पद है,तो सार्व अनुपात $r$ किसके द्वारा दिया जाता है?