ધારો કે a અને b બે ભિન્ન ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) પ્રથમ $GP$ માટે: સામાન્ય ગુણોત્તર $r_1$ ધારો. આપેલ છે કે $t_1 = a$ અને $t_3 = b = a r_1^2$,તેથી $r_1^2 = \frac{b}{a}$.$11$મું પદ $t_{11} = a r_1^{

Vedclass · Accepted Answer

$21$

Vedclass · Answer

(C) પ્રથમ $GP$ માટે: સામાન્ય ગુણોત્તર $r_1$ ધારો. આપેલ છે કે $t_1 = a$ અને $t_3 = b = a r_1^2$,તેથી $r_1^2 = \frac{b}{a}$.$11$મું પદ $t_{11} = a r_1^{10} = a (r_1^2)^5 = a \left(\frac{b}{a}\right)^5$ છે.બીજા $GP$ માટે: સામાન્ય ગુણોત્તર $r_2$ ધારો. આપેલ છે કે $T_1 = a$ અને $T_5 = b = a r_2^4$,તેથી $r_2^4 = \frac{b}{a}$,જેનો અર્થ છે $r_2 = \left(\frac{b}{a}\right)^{1/4}$.$p$મું પદ $T_p = a r_2^{p-1} = a \left(\frac{b}{a}\right)^{\frac{p-1}{4}}$ છે.$t_{11} = T_p$ આપેલ હોવાથી,$a \left(\frac{b}{a}\right)^5 = a \left(\frac{b}{a}\right)^{\frac{p-1}{4}}$.ઘાતાંકોને સરખાવતા,$5 = \frac{p-1}{4}$,તેથી $p-1 = 20$,એટલે કે $p = 21$.

Similar Questions

સમીકરણ $1 + a + a^2 + a^3 + \dots + a^x = (1 + a)(1 + a^2)(1 + a^4)$ નો ઉકેલ $x$ બરાબર શું થાય?

સમગુણોત્તર શ્રેણી $1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{4} - \frac{1}{8} + \dots$ ના પ્રથમ $9$ પદોનો સરવાળો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module