ધારો કે S_n એ સમાંતર શ્રેણીના પ્રથમ n પદોનો સ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે $S_{10} = 390$. સૂત્ર $S_n = \frac{n}{2}[2a + (n-1)d]$ નો ઉપયોગ કરતા:$\frac{10}{2}[2a + 9d] = 390 \Rightarrow 2a + 9d = 78$ $......(1)$દસમ

Vedclass · Accepted Answer

$790$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે $S_{10} = 390$. સૂત્ર $S_n = \frac{n}{2}[2a + (n-1)d]$ નો ઉપયોગ કરતા:$\frac{10}{2}[2a + 9d] = 390 \Rightarrow 2a + 9d = 78$ $......(1)$દસમા પદ $(t_{10})$ અને પાંચમા પદ $(t_5)$ નો ગુણોત્તર $15:7$ છે:$\frac{a + 9d}{a + 4d} = \frac{15}{7}$ $\Rightarrow 7(a + 9d) = 15(a + 4d)$ $\Rightarrow 7a + 63d = 15a + 60d$ $\Rightarrow 8a = 3d$ $\Rightarrow d = \frac{8a}{3}$ $......(2)$$(2)$ ને $(1)$ માં મૂકતા:$2a + 9(\frac{8a}{3}) = 78$ $\Rightarrow 2a + 24a = 78$ $\Rightarrow 26a = 78$ $\Rightarrow a = 3$$a = 3$ ને $(2)$ માં મૂકતા,$d = \frac{8(3)}{3} = 8$.આપણે $S_{15} - S_5$ શોધવાનું છે:$S_{15} - S_5 = \frac{15}{2}[2(3) + 14(8)] - \frac{5}{2}[2(3) + 4(8)]$$= \frac{15}{2}[6 + 112] - \frac{5}{2}[6 + 32]$$= \frac{15}{2}(118) - \frac{5}{2}(38) = 15(59) - 5(19) = 885 - 95 = 790$.

Similar Questions

જો એક $A.P.$ ના $n$ પદોનો સરવાળો $3n^2 + 5n$ હોય અને $T_m = 164$ હોય,તો $m = $

જો $a, b, c$ એ $A.P.$ માં હોય,તો $\frac{(a - c)^2}{(b^2 - ac)} = $

એક $A.P.$ માં,જો $p^{\text{th}}$ પદ $\frac{1}{q}$ હોય અને $q^{\text{th}}$ પદ $\frac{1}{p}$ હોય,તો સાબિત કરો કે પ્રથમ $pq$ પદોનો સરવાળો $\frac{1}{2}(pq+1)$ છે,જ્યાં $p \neq q$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module