माना $a, b \in R$ है। $6$ प्रेक्षणों $-3, 4, 7, -6, a, b$ का माध्य $2$ और प्रसरण $23$ है। इन $6$ प्रेक्षणों का माध्य के सापेक्ष माध्य विचलन ज्ञात कीजिए:

यदि $15, 14, k, 25, 30, 35$ का परिसर $23$ है,तो $k$ का न्यूनतम धनात्मक मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $X = \{11, 12, 13, \ldots, 40, 41\}$ और $Y = \{61, 62, 63, \ldots, 90, 91\}$ अवलोकनों के दो समूह हैं। यदि $\bar{x}$ और $\bar{y}$ उनके संबंधित माध्य हैं और $\sigma^2$ $X \cup Y$ के सभी अवलोकनों का प्रसरण है,तो $|\bar{x} + \bar{y} - \sigma^2|$ का मान $.................$ है।

$35$ छात्रों की एक कक्षा में छात्रों का औसत वजन $40 \ kg$ है। यदि शिक्षक का वजन शामिल कर लिया जाए,तो औसत वजन $0.5 \ kg$ बढ़ जाता है। शिक्षक का वजन ..... $kg$ है।

यदि $50$ प्रेक्षणों $x_1, x_2, \ldots, x_{50}$ का माध्य और प्रसरण क्रमशः $16$ और $256$ है,तो $(x_1-5)^2, (x_2-5)^2, \ldots, (x_{50}-5)^2$ का माध्य ज्ञात कीजिए।

एक शहर में,प्रति वर्ष $₹ 10,000$ से कम वेतन वाले सभी लोगों की कुल आय,प्रति वर्ष $₹ 10,000$ से अधिक वेतन वाले सभी लोगों की कुल आय से कम है। यदि पहले समूह के लोगों के वेतन में $5 \%$ की वृद्धि होती है और दूसरे समूह के लोगों के वेतन में $5 \%$ की कमी होती है,तो सभी लोगों की औसत आय: