यदि $50$ प्रेक्षणों $x_1, x_2, \ldots, x_{50}$ का माध्य और प्रसरण क्रमशः $16$ और $256$ है,तो $(x_1-5)^2, (x_2-5)^2, \ldots, (x_{50}-5)^2$ का माध्य ज्ञात कीजिए।

पुरुषों और महिलाओं के एक संयुक्त समूह की औसत आयु $30$ वर्ष है। यदि पुरुषों और महिलाओं की औसत आयु क्रमशः $32$ और $27$ है,तो समूह में महिलाओं का प्रतिशत क्या है?

$n$ प्रेक्षणों का माध्य $\bar{x}$ है। यदि तीन प्रेक्षण $n+1, n-1, 2n-1$ इस प्रकार जोड़े जाते हैं कि माध्य समान रहता है,तो $n$ का मान है

$10$ प्रेक्षणों का माध्य और मानक विचलन क्रमशः $20$ और $2$ है। इन $10$ प्रेक्षणों में से प्रत्येक को $p$ से गुणा किया जाता है और फिर $q$ घटाया जाता है,जहाँ $p \neq 0$ और $q \neq 0$ है। यदि नया माध्य और नया मानक विचलन (s.d.) मूल मानों का आधा हो जाते हैं,तो $q$ का मान ज्ञात कीजिए।

$10$ प्रेक्षणों के माध्य और प्रसरण की गणना करते समय,एक छात्र ने सही प्रेक्षण $25$ के स्थान पर गलती से $52$ का उपयोग किया। उसने माध्य और प्रसरण क्रमशः $45$ और $16$ प्राप्त किए। सही माध्य और प्रसरण ज्ञात कीजिए।

$7$ प्रेक्षणों का माध्य और प्रसरण क्रमशः $8$ और $16$ है। यदि पहले पाँच प्रेक्षण $2, 4, 10, 12, 14$ हैं,तो शेष दो प्रेक्षणों का निरपेक्ष अंतर क्या है?