જો 50 અવલોકનો x_1, x_2, ldots, x_{50} ના મધ્ય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $n = 50$ અવલોકનો માટે મધ્યક $\bar{x} = 16$ અને વિચરણ $\sigma^2 = 256$ છે.$	ext{મધ્યક} = \frac{\sum x_i}{n}$ $\Rightarrow 16 = \frac{\s

Vedclass · Accepted Answer

$377$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $n = 50$ અવલોકનો માટે મધ્યક $\bar{x} = 16$ અને વિચરણ $\sigma^2 = 256$ છે.$	ext{મધ્યક} = \frac{\sum x_i}{n}$ $\Rightarrow 16 = \frac{\sum x_i}{50}$ $\Rightarrow \sum x_i = 800$.$	ext{વિચરણ} = \frac{\sum x_i^2}{n} - (\bar{x})^2 \Rightarrow 256 = \frac{\sum x_i^2}{50} - (16)^2$.$256 = \frac{\sum x_i^2}{50} - 256$ $\Rightarrow \frac{\sum x_i^2}{50} = 512$ $\Rightarrow \sum x_i^2 = 25600$.આપણે $(x_i - 5)^2$ નો મધ્યક શોધવો છે.$	ext{નવો મધ્યક} = \frac{\sum (x_i - 5)^2}{50} = \frac{\sum (x_i^2 - 10x_i + 25)}{50}$.$= \frac{\sum x_i^2 - 10 \sum x_i + \sum 25}{50} = \frac{25600 - 10(800) + 25(50)}{50}$.$= \frac{25600 - 8000 + 1250}{50} = \frac{18850}{50} = 377$.

જો $50$ અવલોકનો $x_1, x_2, \ldots, x_{50}$ ના મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે $16$ અને $256$ હોય,તો $(x_1-5)^2, (x_2-5)^2, \ldots, (x_{50}-5)^2$ નો મધ્યક શોધો.

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module