मान लीजिए $A(-1,1)$ और $B(2,3)$ दो बिंदु हैं और $P(x,y)$ रेखा $AB$ के ऊपर एक चर बिंदु है ताकि $\triangle PAB$ का क्षेत्रफल $10$ हो। यदि $P$ का बिंदुपथ $ax+by=15$ है,तो $5a+2b$ का मान ज्ञात कीजिए:

उस बिंदु के बिंदुपथ का समीकरण क्या है जो बिंदुओं $(2, 3)$ और $(4, 5)$ से समान दूरी पर है?

$p, x_1, x_2, \ldots, x_n$ और $q, y_1, y_2, \ldots, y_n$ क्रमशः $a$ और $b$ सार्व अंतर वाली दो समांतर श्रेणियाँ हैं। यदि $\alpha$ और $\beta$ क्रमशः $x_1, x_2, \ldots, x_n$ और $y_1, y_2, \ldots, y_n$ के समांतर माध्य हैं,तो $P(\alpha, \beta)$ का बिंदुपथ क्या है?

एक रेखा पर स्थित बिंदु $P$ मूलबिंदु $(0,0)$ से $4$ इकाई की दूरी पर है। यदि रेखा $X$-अक्ष की ऋणात्मक दिशा के साथ $60^{\circ}$ का कोण बनाती है,तो $P$ के निर्देशांक क्या हैं?

एक बिंदु का बिंदुपथ जो रेखा $2x - 3y + 4 = 0$ से $2$ इकाई की दूरी पर है और बिंदु $(5, 0)$ से $\sqrt{13}$ इकाई की दूरी पर है,वह है:

$(l, m)$ से गुजरने वाली एक चर रेखा निर्देशांक अक्षों को बिंदुओं $A$ और $B$ पर काटती है। यदि $A$ से $Y$-अक्ष के समानांतर और $B$ से $X$-अक्ष के समानांतर खींची गई रेखाएं $P$ पर मिलती हैं,तो $P$ का बिंदुपथ क्या है?