ધારો કે A = {1, 2, 3, 4, 5}. ધારો કે R એ A પર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ ગણ $A = \{1, 2, 3, 4, 5\}$ અને સંબંધ $R$ જે $4x \leq 5y$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. પ્રથમ,આપણે $4x \leq 5y$ થાય તેવા ઘટકો $(x, y)$ શોધીએ: $x=1$ મ

Vedclass · Accepted Answer

$25$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ ગણ $A = \{1, 2, 3, 4, 5\}$ અને સંબંધ $R$ જે $4x \leq 5y$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. પ્રથમ,આપણે $4x \leq 5y$ થાય તેવા ઘટકો $(x, y)$ શોધીએ: $x=1$ માટે: $4 \leq 5y \implies y \in \{1, 2, 3, 4, 5\}$ ($5$ ઘટકો) $x=2$ માટે: $8 \leq 5y \implies y \in \{2, 3, 4, 5\}$ ($4$ ઘટકો) $x=3$ માટે: $12 \leq 5y \implies y \in \{3, 4, 5\}$ ($3$ ઘટકો) $x=4$ માટે: $16 \leq 5y \implies y \in \{4, 5\}$ ($2$ ઘટકો) $x=5$ માટે: $20 \leq 5y \implies y \in \{4, 5\}$ ($2$ ઘટકો) કુલ ઘટકો $m = 5 + 4 + 3 + 2 + 2 = 16$. $R$ ને સંમિત બનાવવા માટે,દરેક $(x, y) \in R$ જ્યાં $x 
eq y$ હોય,તેના માટે $(y, x) \in R$ હોવું જોઈએ. $R$ માં એવા ઘટકો જ્યાં $x 
eq y$ હોય તે છે: $(1, 2), (1, 3), (1, 4), (1, 5), (2, 3), (2, 4), (2, 5), (3, 4), (3, 5), (4, 5), (5, 4)$. આવી $11$ જોડીઓ છે. આપણે તપાસીએ કે કઈ જોડીઓ $(y, x)$ પહેલેથી $R$ માં નથી: $(2, 1) 
otin R$,$(3, 1) 
otin R$,$(4, 1) 
otin R$,$(5, 1) 
otin R$,$(3, 2) 
otin R$,$(4, 2) 
otin R$,$(5, 2) 
otin R$,$(4, 3) 
otin R$,$(5, 3) 
otin R$. નોંધો કે $(5, 4) \in R$ અને $(4, 5) \in R$,તેથી આ જોડી પહેલેથી જ સંમિત છે. ઉમેરવા પડતા ઘટકો $\{(2, 1), (3, 1), (4, 1), (5, 1), (3, 2), (4, 2), (5, 2), (4, 3), (5, 3)\}$ છે. આમ,$n = 9$. તેથી,$m + n = 16 + 9 = 25$.

Similar Questions

સંબંધ $R = \{(a, b): a < b\}$ એ વાસ્તવિક સંખ્યાઓના ગણ પર વ્યાખ્યાયિત છે,તો $R$ એ . . . . . . છે.

ધારો કે $\rho$ એ $N$ (પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો ગણ) પર વ્યાખ્યાયિત સંબંધ છે, જ્યાં $\rho = \{(x, y) \in N \times N : 2x + y = 41\}$. તો:

ધારો કે $R_{1}$ અને $R_{2}$ એ વાસ્તવિક સંખ્યાઓના ગણ $\mathbb{R}$ પર વ્યાખ્યાયિત બે સંબંધો છે,જ્યાં $a R_{1} b \iff ab \geq 0$ અને $a R_{2} b \iff a \geq b$. તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module