मान लीजिए P परवलय y^2 = 4ax पर एक बिंदु है,जह | vedclass

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Question

(A) मान लीजिए बिंदु $P$ $(at^2, 2at)$ है। $P$ पर अभिलंब का समीकरण $y = -tx + 2at + at^3$ है।$x$-अक्ष के लिए,$y = 0$ रखने पर,$0 = -tx + 2at + at^3$,जिस

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$(2, 3)$

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(A) मान लीजिए बिंदु $P$ $(at^2, 2at)$ है। $P$ पर अभिलंब का समीकरण $y = -tx + 2at + at^3$ है।$x$-अक्ष के लिए,$y = 0$ रखने पर,$0 = -tx + 2at + at^3$,जिससे $x = 2a + at^2$ प्राप्त होता है। अतः,$Q$ $(2a + at^2, 0)$ है।नाभि $F$ $(a, 0)$ है।$	riangle PFQ$ का क्षेत्रफल $= a^2|t|(1 + t^2)$ है।अभिलंब की ढाल $m = -t$ है,इसलिए $t = -m$। चूँकि $m > 0$,इसलिए $|t| = m$।क्षेत्रफल $= a^2 m(1 + m^2) = 120$।यदि $a = 2$ और $m = 3$ लें,तो क्षेत्रफल $= 2^2 	imes 3(1 + 3^2) = 4 	imes 3(10) = 120$।अतः,युग्म $(a, m)$ $(2, 3)$ है।

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