मान लीजिए a और b दो शून्येतर वास्तविक संख्याए | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $(ax^2 + \frac{70}{27bx})^4$ के विस्तार में सामान्य पद $T_{r+1} = {}^4C_r (ax^2)^{4-r} (\frac{70}{27bx})^r = {}^4C_r a^{4-r} (\frac{70}{27b})^r x^

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(B) $(ax^2 + \frac{70}{27bx})^4$ के विस्तार में सामान्य पद $T_{r+1} = {}^4C_r (ax^2)^{4-r} (\frac{70}{27bx})^r = {}^4C_r a^{4-r} (\frac{70}{27b})^r x^{8-3r}$ है।$x^5$ के गुणांक के लिए,$8-3r = 5$ रखने पर,$r=1$ प्राप्त होता है।गुणांक ${}^4C_1 a^3 (\frac{70}{27b}) = 4a^3 \cdot \frac{70}{27b} = \frac{280a^3}{27b}$ है।$(ax - \frac{1}{bx^2})^7$ के विस्तार में सामान्य पद $T_{r+1} = {}^7C_r (ax)^{7-r} (-\frac{1}{bx^2})^r = {}^7C_r a^{7-r} (-\frac{1}{b})^r x^{7-3r}$ है।$x^{-5}$ के गुणांक के लिए,$7-3r = -5$ रखने पर,$3r = 12$,अर्थात $r=4$ प्राप्त होता है।गुणांक ${}^7C_4 a^3 (-\frac{1}{b})^4 = 35 \cdot \frac{a^3}{b^4} = \frac{35a^3}{b^4}$ है।दोनों गुणांकों को बराबर करने पर: $\frac{35a^3}{b^4} = \frac{280a^3}{27b}$।$35a^3$ से भाग देने पर (चूंकि $a 
eq 0$),$\frac{1}{b^3} = \frac{8}{27}$ प्राप्त होता है।अतः,$b^3 = \frac{27}{8}$,जिसका अर्थ है $b = \frac{3}{2}$।इसलिए,$2b = 2(\frac{3}{2}) = 3$।

Similar Questions

यदि $\left(\sqrt{x}-\frac{k}{x^2}\right)^{10}$ के विस्तार में $x$ से स्वतंत्र पद $405$ है,तो $k=$

$(x^2 + \frac{a}{x^3})^{10}$ के विस्तार में $x^5$ का गुणांक और $x^{15}$ का गुणांक समान होने के लिए $a$ का धनात्मक मान क्या है?

जब $x = \frac{3}{2}$ और $y = \frac{2}{3}$ हो,तो $(2x - 3y)^5$ के द्विपद विस्तार में संख्यात्मक रूप से सबसे बड़ा पद क्या है?

यदि $n$ एक धनात्मक पूर्णांक है और $f(n)$,$(1+x)(1-x)^n$ के विस्तार में $x^n$ का गुणांक है,तो $f(2023) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module