ધારો કે (x, y, z) એ પૂર્ણાંક યામ ધરાવતા બિંદુ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણોની સિસ્ટમ:$1) 3x - y - z = 0$$2) -3x + z = 0$$3) -3x + 2y + z = 0$સમીકરણ $(2)$ પરથી,આપણને $z = 3x$ મળે છે.$z = 3x$ ને સમીકરણ $(1)$ માં

Vedclass · Accepted Answer

$7$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણોની સિસ્ટમ:$1) 3x - y - z = 0$$2) -3x + z = 0$$3) -3x + 2y + z = 0$સમીકરણ $(2)$ પરથી,આપણને $z = 3x$ મળે છે.$z = 3x$ ને સમીકરણ $(1)$ માં મૂકતા:$3x - y - 3x = 0 \Rightarrow y = 0$.સમીકરણ $(3)$ સાથે ચકાસતા:$-3x + 2(0) + 3x = 0$,જે $0 = 0$ છે. આ સુસંગત છે.આમ,સિસ્ટમનું પાલન કરતું કોઈપણ બિંદુ $(x, y, z)$ એ $(a, 0, 3a)$ સ્વરૂપનું છે જ્યાં $a$ એક પૂર્ણાંક છે.આપણને શરત $x^2 + y^2 + z^2 \leq 100$ આપેલ છે.બિંદુ $(a, 0, 3a)$ મૂકતા:$a^2 + 0^2 + (3a)^2 \leq 100$$a^2 + 9a^2 \leq 100$$10a^2 \leq 100$$a^2 \leq 10$કારણ કે $a$ પૂર્ણાંક છે,તેથી $a$ ની શક્ય કિંમતો $a \in \{-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3\}$ છે.આ કિંમતો ગણતા,આપણને $7$ શક્ય બિંદુઓ મળે છે.

Similar Questions

સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ માટે
$2x + 4y + 2az = b$
$x + 2y + 3z = 4$
$2x - 5y + 2z = 8$
નીચેનામાંથી કયું સાચું નથી?

ધારો કે $A = \begin{bmatrix} a & 1 \\ 1 & b \end{bmatrix}$, જ્યાં $a$ અને $b$ એ સમીકરણ $x^2 - 4x + 2 = 0$ ના બીજ છે. જો $A + A^{-1} = kI_2$ હોય, તો $k$ ની કિંમત શું છે?

ધારો કે $S$ એ તમામ $\lambda \in \mathbb{R}$ નો ગણ છે જેના માટે સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ
$2x - y + 2z = 2$
$x - 2y + \lambda z = -4$
$x + \lambda y + z = 4$
ને કોઈ ઉકેલ નથી. તો ગણ $S$

જો $AX=D$ એ સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ $3x-4y+7z+6=0$, $5x+2y-4z+9=0$ અને $8x-6y-z+5=0$ દર્શાવતું હોય, તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module