ધારો કે S_k, k=1, 2, ldots, 100,એ અનંત ગુણોત્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $k=1$ માટે,પ્રથમ પદ $\frac{1-1}{1!} = 0$ છે,તેથી $S_1 = 0$.$k \ge 2$ માટે,અનંત ગુણોત્તર શ્રેણીનો સરવાળો $S_k = \frac{\frac{k-1}{k!}}{1 - \frac{1}{

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(D) $k=1$ માટે,પ્રથમ પદ $\frac{1-1}{1!} = 0$ છે,તેથી $S_1 = 0$.$k \ge 2$ માટે,અનંત ગુણોત્તર શ્રેણીનો સરવાળો $S_k = \frac{\frac{k-1}{k!}}{1 - \frac{1}{k}} = \frac{1}{(k-1)!}$ છે.આપેલ પદાવલિ $E = \frac{100^2}{100!} + \sum_{k=2}^{100} |(k^2 - 3k + 1) \frac{1}{(k-1)!}|$ છે.ગણતરી કરતા અંતિમ જવાબ $3$ મળે છે.

Similar Questions

$\sum\limits_{k = 1}^\infty {\frac{{3{k^2} + 3k + 1}}{{{{\left( {{k^2} + k} \right)}^3}}}} $ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

શ્રેણી $\frac{3}{1^{2} \times 2^{2}}+\frac{5}{2^{2} \times 3^{2}}+\frac{7}{3^{2} \times 4^{2}}+\ldots$ ના $10$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો $n = 1, 2, 3, \dots$ માટે ${t_n} = \frac{1}{4}(n + 2)(n + 3)$ હોય,તો $\frac{1}{t_1} + \frac{1}{t_2} + \frac{1}{t_3} + \dots + \frac{1}{t_{2003}} = $

શ્રેણી $\frac{1}{{1 + {1^2} + {1^4}}} + \frac{2}{{1 + {2^2} + {2^4}}} + \frac{3}{{1 + {3^2} + {3^4}}} + \dots$ ના $n$ પદોનો સરવાળો શોધો.

જો $n = 1, 2, 3, \ldots$ માટે $t_n = \frac{1}{4}(n+2)(n+3)$ હોય, તો $\frac{1}{t_1} + \frac{1}{t_2} + \ldots + \frac{1}{t_{2003}}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module