ધારો કે p(x) એ ન્યૂનતમ ઘાત ધરાવતી વાસ્તવિક બહ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) કારણ કે $p(x)$ ને $x=1$ આગળ સ્થાનિક મહત્તમ અને $x=3$ આગળ સ્થાનિક ન્યૂનતમ મૂલ્ય છે,તેથી $p^{\prime}(x)$ ના શૂન્યો $x=1$ અને $x=3$ હશે. આમ,$p^{\prim

Vedclass · Accepted Answer

$9$

Vedclass · Answer

(D) કારણ કે $p(x)$ ને $x=1$ આગળ સ્થાનિક મહત્તમ અને $x=3$ આગળ સ્થાનિક ન્યૂનતમ મૂલ્ય છે,તેથી $p^{\prime}(x)$ ના શૂન્યો $x=1$ અને $x=3$ હશે. આમ,$p^{\prime}(x) = \lambda(x-1)(x-3) = \lambda(x^2-4x+3)$. $p^{\prime}(x)$ નું સંકલન કરતા,$p(x) = \lambda(\frac{x^3}{3} - 2x^2 + 3x) + \mu$ મળે. આપેલ છે કે $p(1) = 6$,તેથી $6 = \lambda(\frac{1}{3} - 2 + 3) + \mu = \frac{4}{3}\lambda + \mu$,જેનો અર્થ છે કે $18 = 4\lambda + 3\mu \quad \dots (i)$. આપેલ છે કે $p(3) = 2$,તેથી $2 = \lambda(\frac{27}{3} - 2(9) + 3(3)) + \mu = \lambda(9 - 18 + 9) + \mu = \mu$. તેથી,$\mu = 2$. સમીકરણ $(i)$ માં $\mu = 2$ મૂકતા,$18 = 4\lambda + 3(2) \implies 18 = 4\lambda + 6 \implies 4\lambda = 12 \implies \lambda = 3$. આમ,$p^{\prime}(x) = 3(x-1)(x-3)$. $x=0$ આગળ કિંમત શોધતા,$p^{\prime}(0) = 3(0-1)(0-3) = 3(-1)(-3) = 9$.

Similar Questions

સાબિત કરો કે વિધેય $f(x) = e^{x}$ ને કોઈ મહત્તમ કે ન્યૂનતમ મૂલ્ય નથી.

જે પૂર્ણાંક $n$ માટે $3x^3-25x+n=0$ ના ત્રણ વાસ્તવિક બીજ હોય,તેવી $n$ ની સંખ્યા કેટલી છે?

વક્ર $f(x) = e^x \sin x$ એ અંતરાલ $[0, 2 \pi]$ માં વ્યાખ્યાયિત છે. $x$ ની કઈ કિંમત માટે વક્ર પર દોરેલા સ્પર્શકનો ઢાળ મહત્તમ થાય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module