ધારો કે F(x) = int_x^{x^2+frac{pi}{6}} 2 cos^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $F'(a) + 2 = \int_0^a f(x) \, dx$.બંને બાજુ $a$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$F''(a) = f(a)$.હવે,લેબનીઝના નિયમનો ઉપયોગ કરીને $F'(x)$ શોધીએ:

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $F'(a) + 2 = \int_0^a f(x) \, dx$.બંને બાજુ $a$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$F''(a) = f(a)$.હવે,લેબનીઝના નિયમનો ઉપયોગ કરીને $F'(x)$ શોધીએ:$F(x) = \int_x^{x^2+\frac{\pi}{6}} 2 \cos^2 t \, dt$.$F'(x) = 2 \cos^2(x^2 + \frac{\pi}{6}) \cdot (2x) - 2 \cos^2(x)$.$f(0)$ શોધવા માટે,આપણે $F''(0)$ ની જરૂર છે.$F''(x) = \frac{d}{dx} [4x \cos^2(x^2 + \frac{\pi}{6}) - 2 \cos^2(x)]$.$F''(x) = 4 \cos^2(x^2 + \frac{\pi}{6}) - 8x^2 \sin(2(x^2 + \frac{\pi}{6})) + 2 \sin(2x)$.$x=0$ મુકતા:$f(0) = F''(0) = 4 \cos^2(\frac{\pi}{6}) - 0 + 0$.$f(0) = 4 \cdot (\frac{\sqrt{3}}{2})^2 = 4 \cdot \frac{3}{4} = 3$.

Similar Questions

જો $\int_{\pi /2}^x \sqrt{3 - 2\sin^2 u} \,du + \int_0^y \cos t \,dt = 0$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

$\int_{-5}^5 x^4\left(25-x^2\right)^{5 / 2} d x=$

જો $\int_0^{2a} x^2 \sqrt{2ax-x^2} dx = ka^4$ હોય, તો $k : \pi =$ શું થાય ($:8$ માં)?

ધારો કે $f(x) = \int_{1}^{x} \sqrt{2 - t^2} dt$. તો સમીકરણ $x^2 - f'(x) = 0$ ના વાસ્તવિક બીજ શોધો.

$\lim _{n \rightarrow \infty} \frac{1}{n}\left\{\sin ^5\left(\frac{\pi}{6 n}\right)+\sin ^5\left(\frac{2 \pi}{6 n}\right)+\sin ^5\left(\frac{3 \pi}{6 n}\right)+\ldots+\sin ^5\left(\frac{\pi}{2}\right)\right\} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module