मान लीजिए $f(x) = \int_0^{x^2} \frac{t^2-8t+15}{e^t} dt$,$x \in R$ है। तो $f$ के स्थानीय उच्चतम और स्थानीय निम्नतम बिंदुओं की संख्या क्रमशः क्या है?

मान लीजिए $p(x)$ घात $4$ का एक बहुपद है जिसके चरम मान (extrema) $x=1$ और $x=2$ पर हैं और $\lim_{x \rightarrow 0} \left(1+\frac{p(x)}{x^2}\right) = 2$ है। तो $p(2)$ का मान ज्ञात कीजिए।

दो पत्थरों को लंबवत ऊपर की ओर फेंका जाता है,जिनके गति के समीकरण क्रमशः $s_1 = 19.6t - 4.9t^2$ और $s_2 = 9.8t - 4.9t^2$ हैं। पहले पत्थर की अधिकतम ऊँचाई $h$ है। जब पहला पत्थर अपनी अधिकतम ऊँचाई पर होता है,तो दूसरे पत्थर की ऊँचाई क्या होगी?

एक गेंद हवा में फेंकी जाती है। किसी समय $t$ पर इसकी ऊँचाई $h = 3 + 14t - 5t^2$ द्वारा दी गई है। यह अधिकतम कितनी ऊँचाई तक पहुँच सकती है?

यदि $xy = c^2$ है,तो $ax + by$ का न्यूनतम मान क्या है?

यदि $PQ$ और $PR$ एक त्रिभुज की दो भुजाएँ हैं,तो उनके बीच का वह कोण जो त्रिभुज का अधिकतम क्षेत्रफल देता है,है