मान लीजिए $f$ एक अवकलनीय फलन है जैसे कि $2(x+2)^2 f(x) - 3(x+2)^2 = 10 \int_0^x (t+2) f(t) dt$,$x \geq 0$ के लिए। तो $f(2)$ का मान . . . . . . है।

$x \in R, x \ne 0$ के लिए,यदि $y(x)$ एक अवकलनीय फलन है,जैसे कि $x \int_{1}^{x} y(t) dt = (x + 1) \int_{1}^{x} t y(t) dt$,तो $y(x)$ का मान क्या होगा? (जहाँ $C$ एक स्थिरांक है)

यदि $x = x(y)$ अवकल समीकरण $y \frac{dx}{dy} = 2x + y^{3}(y+1)e^{y}$ का हल है और प्रारंभिक शर्त $x(1) = 0$ है,तो $x(e)$ का मान ज्ञात कीजिए:

$(x+y+1) \frac{dy}{dx} = 1$ का हल है

$\frac{dy}{dx} + y = e^{-x}, y(0) = 0$ का हल है

अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx} + \frac{y}{x} = 3x$ का व्यापक हल है