ધારો કે T_r એ A.P. નું r-મું પદ છે. જો કોઈ m | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે $T_m = a + (m-1)d = \frac{1}{25}$ અને $T_{25} = a + 24d = \frac{1}{20}$.$A.P.$ નો સરવાળો $S_n = \frac{n}{2}(a + T_n)$ છે.આપેલ છે $20 \sum_

Vedclass · Accepted Answer

$126$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે $T_m = a + (m-1)d = \frac{1}{25}$ અને $T_{25} = a + 24d = \frac{1}{20}$.$A.P.$ નો સરવાળો $S_n = \frac{n}{2}(a + T_n)$ છે.આપેલ છે $20 \sum_{r=1}^{25} T_r = 13 \Rightarrow 20 	imes \frac{25}{2}(a + T_{25}) = 13$.$250(a + \frac{1}{20}) = 13$ $\Rightarrow a + \frac{1}{20} = \frac{13}{250}$ $\Rightarrow a = \frac{13}{250} - \frac{1}{20} = \frac{26-25}{500} = \frac{1}{500}$.$a$ ની કિંમત $T_{25} = a + 24d = \frac{1}{20}$ માં મૂકતા,$\frac{1}{500} + 24d = \frac{25}{500}$ $\Rightarrow 24d = \frac{24}{500}$ $\Rightarrow d = \frac{1}{500}$.$T_m = a + (m-1)d = \frac{1}{25}$ $\Rightarrow \frac{1}{500} + \frac{m-1}{500} = \frac{20}{500}$ $\Rightarrow m-1 = 19$ $\Rightarrow m = 20$.આપણે $5m \sum_{r=m}^{2m} T_r = 100 \sum_{r=20}^{40} T_r$ શોધવાનું છે.સરવાળો $= \frac{n}{2}(T_{first} + T_{last}) = \frac{40-20+1}{2}(T_{20} + T_{40}) = \frac{21}{2}(a+19d + a+39d) = \frac{21}{2}(2a+58d) = 21(a+29d)$.$21(\frac{1}{500} + \frac{29}{500}) = 21(\frac{30}{500}) = 21(\frac{3}{50}) = \frac{63}{50} = 1.26$.$100 	imes 1.26 = 126$.

ધારો કે $T_r$ એ $A.P.$ નું $r$-મું પદ છે. જો કોઈ $m$ માટે,$T_m = \frac{1}{25}$,$T_{25} = \frac{1}{20}$ અને $20 \sum_{r=1}^{25} T_r = 13$ હોય,તો $5m \sum_{r=m}^{2m} T_r$ ની કિંમત શોધો:

Similar Questions

જો $\frac{1}{p + q}, \frac{1}{r + p}, \frac{1}{q + r}$ એ $A.P.$ માં હોય,તો

$4$ વડે ભાગતા $1$ શેષ વધતી હોય તેવી તમામ બે અંકની સંખ્યાઓનો સરવાળો શોધો.

શ્રેણી $\frac{5}{\sqrt{7}}, \frac{6}{\sqrt{7}}, \sqrt{7}, \dots$ એ

જો $A_1, A_2$ એ બે સંખ્યાઓ $a$ અને $b$ વચ્ચેના બે $A.M.$ હોય અને $G_1, G_2$ એ તે જ બે સંખ્યાઓ વચ્ચેના બે $G.M.$ હોય,તો $\frac{A_1 + A_2}{G_1 G_2} = $

$3$ અને $23$ ની વચ્ચેના ચાર સમાંતર મધ્યક..... છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module