मान लीजिए f(x) = lim_{n rightarrow infty} sum | vedclass

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Question

(B) योगफल के अंदर का व्यंजक $\frac{2	an 	heta}{1 - 	an^2 	heta} = 	an(2	heta)$ है,जहाँ $	heta = \frac{x}{2^{r+1}}$.अतः,पद $	an(2 \cdot \frac{x

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(B) योगफल के अंदर का व्यंजक $\frac{2	an 	heta}{1 - 	an^2 	heta} = 	an(2	heta)$ है,जहाँ $	heta = \frac{x}{2^{r+1}}$.अतः,पद $	an(2 \cdot \frac{x}{2^{r+1}}) = 	an(x/2^r)$ है।योगफल की गणना करने पर $f(x) = x$ प्राप्त होता है।सीमा $\lim_{x ightarrow 0} \frac{e^x - e^{f(x)}}{x - f(x)}$ के लिए,यदि $f(x) = x$ है,तो इसका मान $1$ होता है।

मान लीजिए $f(x) = \lim_{n \rightarrow \infty} \sum_{r=0}^n \left( \frac{2\tan(x/2^{r+1})}{1 - \tan^2(x/2^{r+1})} \right)$. तो $\lim_{x \rightarrow 0} \frac{e^x - e^{f(x)}}{x - f(x)}$ का मान . . . . . . . है।

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यदि $\mathop {\lim }\limits_{x \to a} \frac{{{a^x} - {x^a}}}{{{x^x} - {a^a}}} = - 1$,तो

यदि $f(3) = 6$ और $f'(3) = 2$ है,तो $\mathop {\text{Limit}}\limits_{x \to 3} \frac{x f(3) - 3 f(x)}{x - 3}$ का मान ज्ञात कीजिए:

यदि $a > 0$ और $\lim _{x \rightarrow a} \frac{a^x - x^a}{x^x - a^a} = -1$ है,तो $a$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\tan x - \sin x}{x^3}$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $f(x) = x^{6} + 2x^{4} + x^{3} + 2x + 3$,$x \in R$ है। तो वह प्राकृतिक संख्या $n$ ज्ञात कीजिए जिसके लिए $\lim_{x \rightarrow 1} \frac{x^{n} f(1) - f(x)}{x - 1} = 44$ है।

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