ધારો કે x_1, x_2, ldots, x_{10} દસ અવલોકનો છે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $\sum_{i=1}^{10}(x_i-2)=30 \implies \sum x_i - 20 = 30 \implies \sum x_i = 50$. મધ્યક $\bar{x} = \frac{50}{10} = 5$. વિચરણ $\sigma_x^2

Vedclass · Accepted Answer

$100$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $\sum_{i=1}^{10}(x_i-2)=30 \implies \sum x_i - 20 = 30 \implies \sum x_i = 50$. મધ્યક $\bar{x} = \frac{50}{10} = 5$. વિચરણ $\sigma_x^2 = \frac{\sum x_i^2}{10} - (\bar{x})^2 = \frac{4}{5} \implies \frac{\sum x_i^2}{10} - 25 = 0.8 \implies \sum x_i^2 = 258$. આપેલ છે કે $\sum_{i=1}^{10}(x_i-\beta)^2 = 98 \implies \sum x_i^2 - 2\beta \sum x_i + 10\beta^2 = 98$. કિંમતો મૂકતા: $258 - 2\beta(50) + 10\beta^2 = 98 \implies 10\beta^2 - 100\beta + 160 = 0 \implies \beta^2 - 10\beta + 16 = 0$. $(\beta-8)(\beta-2) = 0$. કારણ કે $\beta > 2$,તેથી $\beta = 8$. ધારો કે $y_i = 2(x_i-1) + 4\beta = 2x_i - 2 + 32 = 2x_i + 30$. મધ્યક $\mu = 2\bar{x} + 30 = 2(5) + 30 = 40$. વિચરણ $\sigma^2 = 2^2 \cdot \sigma_x^2 = 4 \cdot \frac{4}{5} = \frac{16}{5}$. તેથી $\frac{\beta\mu}{\sigma^2} = \frac{8 \cdot 40}{16/5} = \frac{320 \cdot 5}{16} = 20 \cdot 5 = 100$.

માપ	ઊંચાઈ	વજન
મધ્યક	$162.6 \ cm$	$52.36 \ kg$
વિચરણ	$127.69 \ cm^2$	$23.1361 \ kg^2$

Similar Questions

જો $\sum\limits_{i = 1}^{18} {(x_i - 8) = 9}$ અને $\sum\limits_{i = 1}^{18} {(x_i - 8)^2 = 45}$ હોય,તો $x_1, x_2, \dots, x_{18}$ નું પ્રમાણિત વિચલન (standard deviation) શોધો:

$A.P.$ ના પ્રથમ $n$ પદોનો મધ્યક અને પ્રમાણિત વિચલન શોધો,જેનું પ્રથમ પદ $a$ અને સામાન્ય તફાવત $d$ છે.

પ્રથમ $n$ અયુગ્મ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનું પ્રમાણિત વિચલન .......... છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module