मान लीजिए A एक 3 times 3 क्रम का आव्यूह है और | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) दिया गया है कि $A$ एक $3 	imes 3$ आव्यूह है,इसलिए $|A|=5$ है। यहाँ $|k A| = k^n |A|$ जहाँ $n=3$ और $|\operatorname{adj}(M)| = |M|^{n-1} = |M|^2$

Vedclass · Accepted Answer

$27$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया है कि $A$ एक $3 	imes 3$ आव्यूह है,इसलिए $|A|=5$ है। यहाँ $|k A| = k^n |A|$ जहाँ $n=3$ और $|\operatorname{adj}(M)| = |M|^{n-1} = |M|^2$ गुणों का उपयोग किया गया है।$|2 \operatorname{adj}(3 A \operatorname{adj}(2 A))| = 2^3 |\operatorname{adj}(3 A \operatorname{adj}(2 A))|$$= 2^3 |3 A \operatorname{adj}(2 A)|^2$$= 2^3 \cdot (3^3 |A \operatorname{adj}(2 A)|)^2 = 2^3 \cdot 3^6 \cdot |A|^2 \cdot |\operatorname{adj}(2 A)|^2$$= 2^3 \cdot 3^6 \cdot |A|^2 \cdot (|2 A|^2)^2 = 2^3 \cdot 3^6 \cdot |A|^2 \cdot (2^3 |A|)^4$$= 2^3 \cdot 3^6 \cdot |A|^2 \cdot 2^{12} \cdot |A|^4 = 2^{15} \cdot 3^6 \cdot |A|^6$$|A|=5$ रखने पर,हमें $2^{15} \cdot 3^6 \cdot 5^6 = 2^\alpha \cdot 3^\beta \cdot 5^\gamma$ प्राप्त होता है।अतः,$\alpha=15, \beta=6, \gamma=6$ है।इसलिए,$\alpha+\beta+\gamma = 15+6+6 = 27$।

Similar Questions

यदि $A = \begin{bmatrix} 0 & 1+2i & i-2 \\ -1-2i & 0 & K \\ 2-i & -7 & 0 \end{bmatrix}$ और $A^{-1}$ का अस्तित्व नहीं है,तो $K = $ (जहाँ $i = \sqrt{-1}$)

यदि $A = \begin{bmatrix} 3 & 2 \\ 1 & 4 \end{bmatrix}$ है,तो $A(\text{adj } A) = $

मान लीजिए $A = \begin{bmatrix} 0 & 0 & -1 \\ 0 & -1 & 0 \\ -1 & 0 & 0 \end{bmatrix}$ और $B = \begin{bmatrix} 0 & 1 & 0 \\ 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}$ है। तो $(A^{-1}B)^{-1} + (AB^{-1})^{-1}$ का मान ज्ञात कीजिए।

आव्यूह का व्युत्क्रम ज्ञात कीजिए (यदि इसका अस्तित्व है): $\left[\begin{array}{ccc}2 & 1 & 3 \\ 4 & -1 & 0 \\ -7 & 2 & 1\end{array}\right]$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module