ધારો કે $f : R \rightarrow R$ એ $f(x) = ||x+2|-2|x||$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેય છે. જો $m$ એ સ્થાનિક ન્યૂનતમ બિંદુઓની સંખ્યા હોય અને $n$ એ $f$ ના સ્થાનિક મહત્તમ બિંદુઓની સંખ્યા હોય,તો $m+n$ ની કિંમત શોધો.

$6$ એકમ વ્યાસ ધરાવતા ગોળામાં અંતર્ગત નળાકારનું મહત્તમ ઘનફળ (ઘન એકમમાં) કેટલું થાય?

જો $y = a \log |x| + b x^2 + x$ ના અંતિમ મૂલ્યો $x = -1$ અને $x = 2$ પર હોય,તો

અંતરાલ $[0, 2\pi]$ માં,વિધેય $f(x) = e^x \sin x$ ના સ્પર્શકનો ઢાળ $x = \dots$ આગળ મહત્તમ છે.

એક દુશ્મન ફાઈટર જેટ $y = x^2 + 2$ વક્ર પર ઉડી રહ્યું છે. એક સૈનિક $(3, 2)$ પર સ્થિત છે અને જ્યારે જેટ તેની સૌથી નજીક હોય ત્યારે તેને તોડી પાડવા માંગે છે. તો,નજીકનું અંતર કેટલું હશે?

ધારો કે $2$ અને $4$ બાજુઓ ધરાવતો લંબચોરસ $ABCD$ એ બીજા લંબચોરસ $PQRS$ માં એવી રીતે અંતર્ગત છે કે જેથી લંબચોરસ $ABCD$ ના શિરોબિંદુઓ લંબચોરસ $PQRS$ ની બાજુઓ પર આવે. જ્યારે લંબચોરસ $PQRS$ નું ક્ષેત્રફળ મહત્તમ હોય ત્યારે તેની બાજુઓ $a$ અને $b$ હોય,તો $(a+b)^2$ ની કિંમત શોધો: